Kritérium stability podle Barkhausena - Barkhausen stability criterion

Blokové schéma obvodu zpětnovazebního oscilátoru, na který se vztahuje Barkhausenovo kritérium. Skládá se ze zesilovacího prvku A jehož výstup proti_Ó se vrací zpět do svého vstupu proti_F prostřednictvím sítě zpětné vazby β (jω).

Chcete-li najít zisk smyčky, zpětnovazební smyčka je v určitém okamžiku a na výstupu považována za přerušenou proti_Ó pro daný vstup proti_i se počítá:
 :${displaystyle G = {frac {v_ {o}} {v_ {i}}} = {frac {v_ {f}} {v_ {i}}} {frac {v_ {o}} {v_ {f}}} = eta A (jomega),}$

v elektronika, Kritérium stability podle Barkhausena je matematická podmínka pro určení, kdy a lineární elektronický obvod vůle oscilovat.^[1][2][3] To bylo předloženo v roce 1921 uživatelem Němec fyzik Heinrich Georg Barkhausen (1881–1956).^[4] To je široce používán v designu elektronické oscilátory, a také v designu obecných negativní zpětná vazba obvody jako např operační zesilovače, aby se zabránilo jejich oscilaci.

Omezení

Barkhausenovo kritérium platí pro lineární obvody s zpětnovazební smyčka. Nelze jej použít přímo na aktivní prvky s negativní odpor jako tunelová dioda oscilátory.

Jádrem kritéria je, že a komplexní pólový pár musí být umístěn na imaginární osa z komplexní frekvenční rovina -li ustálený stav Mělo by dojít k oscilacím. V reálném světě je nemožné balancovat na imaginární ose, takže v praxi je ustálený oscilátor nelineární obvod:

• Musí to mít Pozitivní zpětná vazba.
• The zisk smyčky je v jednotě (${displaystyle | eta A | = 1,}$).

Kritérium

Uvádí se v něm, že pokud A je získat zesilovacího prvku v obvodu a β (jω) je přenosová funkce cesty zpětné vazby, takže βA je zisk smyčky okolo zpětnovazební smyčka obvodu bude obvod udržovat ustálené oscilace pouze na frekvencích, pro které:

1. Zisk smyčky se rovná jednotce v absolutní velikosti, tj. ${displaystyle | eta A | = 1,}$ a
2. The fázový posun kolem smyčky je nula nebo celočíselný násobek 2π: ${úhel zobrazení eta A = 2pi n, nin {0,1,2, tečky},}$

Barkhausenovým kritériem je a nutné podmínka pro oscilaci, ale ne a dostatečný podmínka: některé obvody splňují kritérium, ale nekolísají.^[5] Podobně Nyquistovo kritérium stability také označuje nestabilitu, ale mlčí o kmitání. Zjevně neexistuje kompaktní formulace kritéria oscilace, která by byla nezbytná i dostatečná.^[6]

Chybná verze

Barkhausenův původní „vzorec pro vlastní buzení“, určený ke stanovení kmitavých frekvencí zpětnovazební smyčky, obsahoval znaménko rovnosti: | βA| = 1. V té době byly podmíněně stabilní nelineární systémy špatně pochopeny; široce se věřilo, že to dává hranici mezi stabilitou (| βA| <1) a nestabilita (| βA| ≥ 1) a tato chybná verze si našla cestu do literatury.^[7] Nicméně, trvalé oscilace se vyskytují pouze na frekvencích, pro které platí rovnost.

Viz také

• Nyquistovo kritérium stability

Reference