Věta o Laversovi - Lavers theorem - Wikipedia

Laverova věta, v teorie objednávek, tvrdí, že vkládání objednávek spočítatelné celkový počet objednávek je dobře kvazi-objednávání. To znamená pro každého nekonečného sekvence zcela objednaných spočítatelné sady, existuje příkaz vložený od dřívějšího člena sekvence k pozdějšímu členu. Tento výsledek byl dříve známý jako Fraïssého domněnka, po Roland Fraïssé, který to předpokládal v roce 1948;^[1] Richard Laver prokázal domněnku v roce 1971. Obecněji Laver prokázal stejný výsledek pro vložení řádů počitatelných svazků rozptýlené objednávky.^[2]^[3]

v reverzní matematika, je věta pro spočetné objednávky označena FRA (pro Fraïssé) a verze pro spočetné svazky rozptýlených objednávek je označena LAV (pro Laver).^[4] Pokud jde o systémy "velké pětky" systému aritmetika druhého řádu „Je známo, že FRA klesá v síle někde mezi dvěma nejsilnějšími systémy, ${ displaystyle Pi _ {1} ^ {1}}$ -CA₀ a ATR₀, a být slabší než ${ displaystyle Pi _ {1} ^ {1}}$ -CA₀. Zůstává však otevřené, zda je ekvivalentní ATR₀ nebo přesně mezi těmito dvěma systémy.^[5]

Viz také

Dushnik – Millerova věta

Reference

^ Fraïssé, Roland (1948), „Sur la comparaison des types d'ordres“, Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences (francouzsky), 226: 1330–1331, PAN 0028912; viz hypotéza I, str. 1331
^ Harzheim, Egbert (2005), Objednané sadySpringer, Věta 6,17, s. 201, doi:10.1007 / b104891, ISBN 0-387-24219-8
^ Laver, Richarde (1971), "O domněnce o typu objednávky Fraïssé", Annals of Mathematics, 93 (1): 89–111, doi:10.2307/1970754, JSTOR 1970754
^ Hirschfeldt, Denis R. (2014), Krájení pravdy Série přednášek Ústavu pro matematické vědy, Singapurská národní univerzita, 28, World Scientific; viz kapitola 10
^ Montalbán, Antonio (2017), „Fraïsséova domněnka v ${ displaystyle Pi _ {1} ^ {1}}$ -pochopení", Journal of Mathematical Logic, 17 (2): 1750006, 12, doi:10.1142 / S0219061317500064, PAN 3730562

[fraisse-1] Fraïssé, Roland (1948), „Sur la comparaison des types d'ordres“, Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences (francouzsky), 226: 1330–1331, PAN 0028912; viz hypotéza I, str. 1331

[harzheim-2] Harzheim, Egbert (2005), Objednané sadySpringer, Věta 6,17, s. 201, doi:10.1007 / b104891, ISBN 0-387-24219-8

[laver-3] Laver, Richarde (1971), "O domněnce o typu objednávky Fraïssé", Annals of Mathematics, 93 (1): 89–111, doi:10.2307/1970754, JSTOR 1970754

[hirschfeldt-4] Hirschfeldt, Denis R. (2014), Krájení pravdy Série přednášek Ústavu pro matematické vědy, Singapurská národní univerzita, 28, World Scientific; viz kapitola 10

[montalban-5] Montalbán, Antonio (2017), „Fraïsséova domněnka v ${ displaystyle Pi _ {1} ^ {1}}$ -pochopení", Journal of Mathematical Logic, 17 (2): 1750006, 12, doi:10.1142 / S0219061317500064, PAN 3730562

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]