Mříž (modul) - Lattice (module)
V matematice, v oboru teorie prstenů, a mříž je modul přes prsten, který je vložen do a vektorový prostor nad polem, což dává algebraické zobecnění cesty a příhradová skupina[nutná disambiguation ] je vložen do skutečného vektorového prostoru.
Formální definice
Nechat R být integrální doména s pole zlomků K.. An R-podmodul M a K.-vektorový prostor PROTI je mříž -li M je definitivně generován R. to je plný -li PROTI = K.·M.[1]
Čisté sublattices
An R-podmodul N z M to je samo o sobě mřížka je R-čistá sublattice, pokud M/N je R- bez torzí. Existuje vzájemná korespondence R- čisté sublattices N z M a K.-prostory Ž z PROTI, dána[2]
Viz také
- Mříž (skupina) pro případ, kdy M je Z-modul vložený do vektorového prostoru PROTI přes pole reálných čísel Ra k popisu struktury mřížky se používá euklidovská metrika
Reference
- Reiner, I. (2003). Maximální objednávky. Monografie London Mathematical Society. Nová řada. 28. Oxford University Press. ISBN 0-19-852673-3. Zbl 1024.16008.