Velký difeomorfismus - Large diffeomorphism - Wikipedia

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Velký difeomorfismus“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika a teoretická fyzika, a velký difeomorfismus je třída ekvivalence difeomorfismy pod vztahem ekvivalence, kde diffeomorfismy, které lze navzájem spojit, jsou ve stejné třídě ekvivalence.

Například dvourozměrný reálný torus má SL (2, Z) skupina velkých difeomorfismů, kterými jednokruhy ${ displaystyle a, b}$ torusu jsou transformovány do jejich celočíselných lineárních kombinací. Tato skupina velkých difeomorfismů se nazývá modulární skupina.

Obecněji pro a povrch S, struktura vlastní homeomorfismy až do homotopy je známý jako skupina tříd mapování. Je známo (pro kompaktní, orientovatelný S), že je to isomorfní s automorfická skupina z základní skupina z S. To je v souladu s rod 1 výše uvedený případ, vezmeme-li v úvahu, že jde o základní skupinu Z², na kterém modulární skupina působí jako automorfismy (jako podskupina index 2 ve všech automorfismech, protože orientace může být také opačná, transformací s determinantem −1).

Viz také

• Transformace velkého rozchodu

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.