Kirby – Siebenmann třída - Kirby–Siebenmann class

v matematika, konkrétněji v geometrická topologie, Kirby – Siebenmann třída je překážkou pro topologické potrubí umožňující a PL-struktura.^[1]

Třída KS

Pro topologické potrubí M, Kirby – Siebenmann třída ${ displaystyle kappa (M) v H ^ {4} (M; mathbb {Z} / 2)}$ je prvkem čtvrtého kohomologická skupina z M který zmizí, pokud M připouští a po částech lineární struktura.

Je to jediná taková překážka, kterou lze formulovat jako slabou rovnocennost ${ displaystyle TOP / PL sim K ( mathbb {Z} / 2,3)}$ z TOP / PL s Eilenberg – MacLaneův prostor.

Třídu Kirby-Siebenmann lze použít k prokázání existence topologických variet, které nepřipouštějí strukturu PL.^[2] Konkrétními příklady takových potrubí jsou ${ displaystyle E_ {8} krát T ^ {n}, n geq 1}$, kde ${ displaystyle E_ {8}}$ znamená Freedmanova Rozdělovač E8.^[3]

Třída je pojmenována po Robion Kirby a Larry Siebenmann, který vyvinul teorii topologické a PL- rozdělovače.

Viz také

• Hauptvermutung

Reference

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.