Kinetické směnné modely trhů - Kinetic exchange models of markets

Kinetické výměnné modely jsou multi-agentové dynamické modely inspirované statistická fyzika distribuce energie, které se snaží vysvětlit robustní a univerzální rysy distribuce příjmu / bohatství.

Pochopení distribuce z příjem a bohatství v ekonomika byl klasický problém v ekonomika už více než sto let. Dnes je jednou z hlavních poboček ekonofyzika.

Data a základní nástroje

V roce 1897 Vilfredo Pareto nejprve našel univerzální rys v rozdělení bohatství. Poté, až na několik významných výjimek, bylo toto pole po mnoho desetiletí v nečinnosti, ačkoli se za toto období nashromáždily přesné údaje. Byla odhalena značná šetření s reálnými údaji za posledních patnáct let (1995–2010)[1] že ocas (obvykle 5 až 10 procent agentů v kterékoli zemi) příjem /bohatství distribuce skutečně následuje a mocenský zákon. Většina populace (tj. Populace s nízkými příjmy) však sleduje jiné rozdělení, o kterém se také diskutuje Gibbs nebo normální log.

Základní nástroje používané v tomto typu modelování jsou pravděpodobnostní a statistický metody většinou převzaté z kinetická teorie z statistická fyzika. Simulace Monte Carlo při řešení těchto modelů se často hodí.

Přehled modelů

Vzhledem k tomu, že rozdělení příjmů / bohatství jsou výsledkem interakce mezi mnoha heterogenními agenti, existuje analogie s statistická mechanika kde mnoho částic interaguje. Tuto podobnost zaznamenal Meghnad Saha a B. N. Srivastava v roce 1931[2] a o třicet let později Benoit Mandelbrot.[3] V roce 1986 J. Angle poprvé navrhl základní verzi stochastického výměnného modelu.[4]

V kontextu kinetické teorie plynů byl takový model výměny nejprve zkoumán A. Dragulescem a V. Yakovenkem.[5][6] Hlavní snaha o modelování byla věnována zavedení konceptů úspory,[7][8] a zdanění[9] v prostředí an ideální plyn -jako systém. V zásadě předpokládá, že z krátkodobého hlediska zůstane ekonomika zachována z hlediska příjmu / bohatství; proto zákon zachování lze použít pro příjem / bohatství. Miliony takových konzervativních transakcí vedou k rovnoměrnému rozdělení peněz (funkce gama - jako v Chakraborti-Chakrabarti model s jednotnými úsporami,[7] a hromadná distribuce podobná gama končící a Paretův ocas[10] v Chatterjee-Chakrabarti-Manna model s distribuovanými úsporami[8]) a distribuce k ní konverguje. Distribuce odvozené tedy mají blízkou podobnost s distribucemi nalezenými v empirický případy rozdělení příjmů / bohatství.

Ačkoli tato teorie byla původně odvozena z maximalizace entropie princip statistická mechanika, to prokázali A. S. Chakrabarti a B. K. Chakrabarti [11] že totéž lze odvodit z maximalizace užitku také podle standardního výměnného modelu s Cobb-Douglas užitková funkce. Nedávno se ukázalo [12] že rozšíření Cobb-Douglasovy užitné funkce (ve výše zmíněné formulaci Chakrabarti-Chakrabarti) přidáním faktoru úspory výroby vede k požadovanému rysu růstu ekonomiky v souladu s některými dřívějšími fenomenologicky stanovenými zákony růstu v ekonomické literatuře . Přesné distribuce produkované touto třídou kinetických modelů jsou známy pouze v určitých mezích a bylo provedeno rozsáhlé zkoumání matematických struktur této třídy modelů.[13][14] Obecné formy dosud nebyly odvozeny.

Kritiky

Tato třída modelů zaujala kritiku z mnoha dimenzí.[15] Dlouho se diskutovalo o tom, zda rozdělení odvozená z těchto modelů představují rozdělení příjmů nebo rozdělení bohatství. The zákon zachování pro příjem / bohatství byl také předmětem kritiky.

Viz také

Reference

  1. ^ Chatterjee, A .; Yarlagadda, S .; Chakrabarti, B.K. (2005). Ekofyzika rozdělení bohatství. Springer-Verlag (Milán).
  2. ^ Saha, M .; Srivastava, B.N. (1931). Pojednání o žáru. Indian Press (Allahabad). str. 105. (stránka je zobrazena na obr.6 v Sitabhra Sinha, Bikas K Chakrabarti, Směrem k fyzice ekonomiky, Physics News 39 (2) 33-46, duben 2009)
  3. ^ Mandelbrot, B. B. (1960). „Pareto-Levyho zákon a rozdělení příjmů“. Mezinárodní ekonomický přehled. 1 (2): 79–106. doi:10.2307/2525289. JSTOR  2525289.
  4. ^ Angle, J. (1986). „Teorie přebytku sociální stratifikace a rozdělení velikosti osobního bohatství“. Sociální síly. 65 (2): 293–326. doi:10.2307/2578675. JSTOR  2578675.
  5. ^ Dragulescu, A .; Yakovenko, V. (2000). "Statistická mechanika peněz". Evropský fyzický deník B. 17 (4): 723–729. arXiv:cond-mat / 0001432. Bibcode:2000EPJB ... 17..723D. doi:10,1007 / s100510070114. S2CID  16158313.
  6. ^ Garibaldi, U .; Scalas, E .; Viarenga, P. (2007). „Statistická rovnováha ve výměnných hrách“. Evropský fyzický deník B. 60 (2): 241–246. Bibcode:2007EPJB ... 60..241G. doi:10.1140 / epjb / e2007-00338-5. S2CID  119517302.
  7. ^ A b Chakraborti, A .; Chakrabarti, B.K. (2000). "Statistická mechanika peněz: jak sklon k úsporám ovlivňuje jejich rozdělení". Evropský fyzický deník B. 17 (1): 167–170. arXiv:cond-mat / 0004256. Bibcode:2000EPJB ... 17..167C. doi:10,1007 / s100510070173. S2CID  5138071.
  8. ^ A b Chatterjee, A .; Chakrabarti, B.K .; Manna, K.S.S. (2004). "Pareto zákon v kinetickém modelu trhu s náhodným sklonem k úsporám". Physica A. 335 (1–2): 155–163. arXiv:cond-mat / 0301289. Bibcode:2004PhyA..335..155C. doi:10.1016 / j.physa.2003.11.014. S2CID  120904131.
  9. ^ Guala, S. (2009). "Daně v jednoduchém modelu rozdělování bohatství nepružným rozptylem částic". Interdisciplinární popis složitých systémů. 7 (1): 1–7. arXiv:0807.4484. Bibcode:2008arXiv0807.4484G.
  10. ^ Chakraborti, A .; Patriarca, M. (2009). „Variační princip Paretova mocenského zákona“. Dopisy o fyzické kontrole. 103 (22): 228701. arXiv:cond-mat / 0605325. Bibcode:2009PhRvL.103v8701C. doi:10.1103 / PhysRevLett.103.228701. PMID  20366128. S2CID  909820.
  11. ^ A. S. Chakrabarti; B. K. Chakrabarti (2009). "Mikroekonomie ideálního plynu jako tržní modely". Physica A. 388 (19): 4151–4158. arXiv:0905.3972. Bibcode:2009PhyA..388.4151C. doi:10.1016 / j.physa.2009.06.038. S2CID  14908064.
  12. ^ D. S. Quevedoa; C. Jos ́e Quimbay (2020). "Nekonzervativní kinetický model směny bohatství s úsporou produkce". Evropský fyzický deník B. 93: 186.
  13. ^ Během, B .; Matthes, D .; Toscani, G. (2008). „Kinetické rovnice modelování rozdělení bohatství: srovnání přístupů“ (PDF). Fyzický přehled E. 78 (5): 056103. Bibcode:2008PhRvE..78e6103D. doi:10.1103 / physreve.78.056103. PMID  19113186.
  14. ^ Cordier, S .; Pareschi, L .; Toscani, G. (2005). „Na kinetickém modelu pro jednoduchou tržní ekonomiku“. Žurnál statistické fyziky. 120 (1–2): 253–277. arXiv:matematika / 0412429. Bibcode:2005JSP ... 120..253C. doi:10.1007 / s10955-005-5456-0. S2CID  10218909.
  15. ^ Mauro Gallegati, Steve Keen, Thomas Lux a Paul Ormerod (2006). "Znepokojivé trendy v ekonofyzice". Physica A. 371 (1): 1–6. Bibcode:2006PhyA..370 .... 1G. doi:10.1016 / j.physa.2006.04.029.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)

Další čtení