Zabitý proces - Killed process

v teorie pravděpodobnosti - konkrétně v stochastická analýza - a zabitý proces je stochastický proces, který je v určitém (možná náhodném) okamžiku nucen převzít nedefinovaný nebo „zabitý“ stav.

Definice

Nechat X : T × Ω →S být stochastickým procesem definovaným pro „časy“ t v některých nařízeno sada indexů T, na pravděpodobnostní prostor (Ω, Σ,P) a převzetí hodnot v a měřitelný prostor S. Nechat ζ : Ω →T být náhodný čas, označovaný jako Zabíjet čas. Pak zabitý proces Y spojené s X je definováno

${displaystyle Y_ {t} = X_ {t} {mbox {for}} t$

a Y_t není definováno pro t ≥ ζ. Alternativně lze nastavit Y_t = C pro t ≥ ζ, kde C je „stav rakve“, nikoli v S.

Viz také

• Zastavený proces

Reference

• Øksendal, Bernt K. (2003). Stochastické diferenciální rovnice: Úvod do aplikací (Šesté vydání). Berlín: Springer. ISBN  3-540-04758-1. (Viz část 8.2)