Kervaire semi-charakteristický - Kervaire semi-characteristic

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Květen 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice je Kervaire semi-charakteristika, představil Michel Kervaire  (1956 ), je neměnný uzavřené rozdělovače M dimenze ${ displaystyle 4n + 1}$ přijímání hodnot v ${ displaystyle mathbb {Z} / 2 mathbb {Z}}$, dána

${ displaystyle k (M) = součet _ {i = 0} ^ {2n} dim H ^ {2i} (M, mathbb {R}) { bmod {2}}}$.

Michael Atiyah a Isadore Singer  (1971 ) ukázal, že Kervaire semi-charakteristika a diferencovatelné potrubí je dán index zkoseného adjointu eliptický operátor.

Za předpokladu M je orientované, Atiyahova věta o mizení uvádí, že pokud M má dva lineárně nezávislé vektorová pole, pak ${ displaystyle k (M) = 0}$.^[1]

Reference

• Atiyah, Michael F.; Zpěvák, Isadore M. (1971). "Index eliptických operátorů V". Annals of Mathematics. Druhá série. 93 (1): 139–149. doi:10.2307/1970757. JSTOR  1970757.
• Kervaire, Michel (1956). „Courbure intégrale généralisée et homotopie“. Mathematische Annalen. 131: 219–252. doi:10.1007 / BF01342961. ISSN  0025-5831. PAN  0086302.
• Lee, Ronnie (1973). "Semicharakteristické třídy". Topologie. 12 (2): 183–199. doi:10.1016/0040-9383(73)90006-2. PAN  0362367.

Poznámky