Kaleidocykl - Kaleidocycle

Pravé pyramidy na pravidelném základě
Kaleidocycle6-limiting-case-blue-double-sides.gif
6 čtyřstěnů, kde se vrcholy setkávají ve středu. Modré okraje jsou zdvojnásobeny a páry obličejů jsou skryty.
Tváře24 rovnoramenné trojúhelníky
Hrany36 (6 jako zdegenerované páry)
Vrcholy12
Skupina symetrieC3proti, [3], (* 33), objednávka 6
Vlastnostitorus
Kaleidocycle6 net.png
Síť
Kaleidocykl, než je zabalen do kruhu, vytvoří řetězec 6 disfenoidy připojený okraj k okraji.

A kaleidocykl (nebo flextangle) je model skládaný z papíru, který spojuje 6 čtyřstěn (nebo disfenoidy ) na protilehlých okrajích do cyklu. Jsou-li tváře disfenoidů rovnostranné trojúhelníky, může být sestrojena z roztaženého trojúhelníkové obklady síť se 4 trojúhelníky v jednom směru a sudým číslem v druhém směru.

Model představuje a flexibilní mnohostěn (mající zdegenerované páry shodných hran v přechodu), které lze otočit kolem osy prstence, zobrazující 4 sady 6 ploch trojúhelníku, které lze nakreslit různými barvami nebo vzory.

Příklad

Kaleidocykl se scalenovými trojúhelníky.gif

Kaleidocykl využívající disfenoidy s tvářemi scalenového trojúhelníku. Každý závěs spojuje disfenoid s jeho chirální partner. Odpovídající síť proto vykazuje reflexní symetrii.

Variace

Kromě 6 stran lze spojit vyšší sudý počet čtyřstěnů, 8, 10, 12 atd. Tyto modely ponechají středovou mezeru v závislosti na proporcích ploch trojúhelníku.[1]

Dějiny

Slovo vytvořil Wallace Walker kaleidocykl v padesátých letech z řečtiny kalos (Krásná), eidos (formulář) a kyklos (prsten).

V roce 1977 Doris Schattschneider a Wallace Walker o nich publikovali knihu M.C. Escher vzory.[2][3]

Kulturní využití

Říkalo se tomu a flextangle jako rekvizita ve filmu z roku 2018 Vráska v čase, jehož vnitřní tváře jsou zbarveny srdíčky a vzory, které se skryjí, když jsou složený spolu. Papírová hračka navrhla, jak lze složit prostor a čas, aby se vysvětlily magické cesty příběhu. Hračku dává dceři její otec na začátku filmu a její srdce ukazuje, jak láska může být rozevřený a stále tam, i poté, co otec záhadně zmizel.[4]

Viz také

Reference

  1. ^ pravidelné čtyřstěnné řešení, 8, 10, 12 s Mathematica
  2. ^ Recenze knihy: Art Meets Math v 'Kaleidocycles' 27. května 1988
  3. ^ Doris Schattschneider a Walker, M.C. Escher Kaleidocycles, 1977. ISBN  0-906212-28-6. [1]
  4. ^ Cooper, Meghan (8. března 2018). „Disney's A Wrinkle in Time Kaleidocycle Flextangle and Activity Printables“. Jamonkey. Citováno 15. října 2018.

externí odkazy