James Earl Baumgartner - James Earl Baumgartner

James Earl Baumgartner
James Baumgartner v roce 1975
narozený	(1943-03-23)23. března 1943 Wichita, Kansas
Zemřel	28. prosince 2011(2011-12-28) (ve věku 68) Hanover, New Hampshire
Národnost	americký
Alma mater	University of California, Berkeley
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	Dartmouth College
Doktorský poradce	Robert Lawson Vaught
Doktorandi	Jean Larson Alan D. Taylor Stanley Wagon

James Earl Baumgartner (23. března 1943 - 28. prosince 2011) byl Američan matematik kdo pracoval v teorie množin, matematická logika a nadace a topologie.^[1]

Baumgartner se narodil v Wichita, Kansas, zahájil vysokoškolské studium na Kalifornský technologický institut v roce 1960, poté převeden do University of California, Berkeley, ze kterého v roce 1970 získal doktorát za disertační práci s názvem Výsledky a důkazy o nezávislosti v kombinatorické teorii množin. Jeho poradce byl Robert Vaught.^[2] Stal se profesorem na Dartmouth College v roce 1969 a strávil tam celou svou kariéru.

Jedním z výsledků Baumgartnera je konzistence tvrzení, že jakékoli dva ${displaystyle aleph _ {1}}$-husté množiny reals jsou řádově izomorfní (množina reals je ${displaystyle aleph _ {1}}$-hustý, pokud to má přesně ${displaystyle aleph _ {1}}$ bodů v každém otevřeném intervalu). S András Hajnal prokázal Baumgartnerova – Hajnalova věta, ve kterém se uvádí, že relace rozdělení ${displaystyle omega _ {1} o (alfa) _ {n} ^ {2}}$ platí pro ${displaystyle alpha$ a ${displaystyle n$. Zemřel v roce 2011 na infarkt ve svém domě v Hanover, New Hampshire.^[1][3]

Matematický kontext, ve kterém Baumgartner pracoval, se rozprostírá Suslinův problém, Ramseyova teorie, nespočet typů objednávek, disjunktní upřesnění, téměř disjunktní rodiny, kardinální aritmetika, filtry, ideály a relační rozdělení, iterované vynucení a Axiom A, vlastní vynucení a správný vynucení chromatický počet grafů, tenká velmi vysoká superatomová booleovská algebra, uzavřené neohraničené množiny a dělící vztahy.^[4]

Viz také

• Baumgartnerův axiom

Vybrané publikace

• Baumgartner, James E., Nová třída typů objednávek, Annals of Mathematical Logic, 9: 187–222, 1976
• Baumgartner, James E., Vlastnosti neúčinnosti kardinálů I„Infinite and Finite Sets, Keszthely (Maďarsko) 1973, svazek 10 Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, strany 109–130. Severní Holandsko, 1975
• Baumgartner, James E .; Harrington, Leo; Kleinberg, Eugene, Přidání uzavřené neomezené sady, Journal of Symbolic Logic, 41 (2): 481–482, 1976
• Baumgartner, James E., Vlastnosti neúčinnosti kardinálů II, Robert E. Butts a Jaakko Hintikka, redaktoři, Logic, Foundations of Mathematics and Computability Theory, strany 87–106. Reidel, 1977
• Baumgartner, James E .; Galvin, Fred, Zobecnění Erdőovi kardinálové a 0^#, Annals of Mathematical Logic 15, 289–313, 1978
• Baumgartner, James E .; Erdős, Paul; Galvin, Fred; Larson, J., Barevné oddíly světových čísel, Umět. J. Math. 31, 524–541, 1979
• Baumgartner, James E .; Erdős, Paul; Higgs, D., Příčné řezy v napájecí sadě nekonečné sady, Order 1, 139–145, 1984
• Baumgartner, James E. (redaktor), Teorie axiomatických množin (Contemporary Mathematics, svazek 31), 1990

Reference