Baumgartnerova axiom - Baumgartners axiom - Wikipedia

v matematický teorie množin, Baumgartnerův axiom (BA) může být jeden ze tří různých axiomy představil James Earl Baumgartner.

Axiom zavedený Baumgartner (1973) uvádí, že jakékoli dva ℵ₁ -hustý podmnožiny skutečná linie jsou řádově izomorfní. Todorcevic ukázal, že tento Baumgartnerův Axiom je důsledkem Správné vynucování axiomu.^[1]

Další axiom představený Baumgartner (1975) tvrdí, že Martinův axiom pro částečně objednané sady MA_P(κ) platí pro všechny částečně objednané sady P které jsou spočítatelné uzavřené, dobře splněné a ℵ₁- propojené a všechny kardinálové κ méně než 2^ℵ₁.

Baumgartnerova axiom A je axiom pro částečně uspořádané množiny zavedené v (Baumgartner 1983, oddíl 7). Částečná objednávka (P, ≤) se říká, že splňuje axiom A, pokud existuje rodina ≤_n částečných objednávek dne P pro n = 0, 1, 2, ... takové

1. ≤₀ je stejné jako ≤
2. Li p ≤_n+1q pak p ≤_nq
3. Pokud existuje sekvence p_n s p_n+1 ≤_n p_n pak existuje q s q ≤_n p_n pro všechny n.
4. Li Já je párově nekompatibilní podmnožina P pak pro všechny p a pro všechna přirozená čísla n tady je q takhle q ≤_n p a počet prvků Já kompatibilní s q je spočítatelné.

Reference

• Baumgartner, James E. (1973), „Vše ℵ₁-husté množiny skutečností mohou být izomorfní " (PDF), Fundamenta Mathematicae, 79 (2): 101–106, doi:10,4064 / fm-79-2-101-106, PAN  0317934
• Baumgartner, James E. (1975), Zobecnění Martinova axiomu, nepublikovaný rukopis
• Baumgartner, James E. (1983), „Iterated forcing“, Mathias, A. R. D. (ed.), Průzkumy v teorii množin, London Math. Soc. Přednáška Ser., 87, Cambridge: Cambridge Univ. Stiskněte, str. 1–59, ISBN  0-521-27733-7, PAN  0823775
• Kunen, Kenneth (2011), Teorie množin, Studium v ​​logice, 34, London: College Publications, ISBN  978-1-84890-050-9, PAN  2905394, Zbl  1262.03001

Rejstřík článků spojených se stejným názvem Tento článek obsahuje seznam souvisejících položek, které mají stejný název (nebo podobné názvy). Pokud interní odkaz nesprávně vás sem přivedl, možná budete chtít změnit odkaz tak, aby odkazoval přímo na zamýšlený článek.