Jacques Riguet - Jacques Riguet

Jacques Riguet (1921 - 20. října 2013) byl francouzský matematik známý svými příspěvky k algebraická logika a teorie kategorií. Podle Gunther Schmidt a Thomas Ströhlein, “Alfred Tarski a Jacques Riguet založili moderní „kalkul vztahů“.[1]

Kariéra

Už na svém lyceu byla Riguet ohromena silou geometrického uvažování. Studoval Louis Couturat a Bourbaki, kteří přispěli k logice a teorie množin.[2]Riguet studoval vyšší matematiku u Albert Châtelet a byl představen mříže. V roce 1948 vydal „Relations binaires, fermetures, korespondences de Galois“[3] který oživil počet binární vztahy.

Publikoval svou tezi Nadace Theorie de Relations Binaires v říjnu 1951. V roce 1954 dal Riguet a projev na plenárním zasedání na Mezinárodním kongresu matematiků v Amsterdamu, kde hovořil o aplikacích binárních vztahů na algebru a teorii strojů. Riguet nějakou dobu navštěvoval seminář Jacques Lacan.

Riguet byl zaměstnán v Centre national de la recherche scientifique do roku 1957.[2]

Vztahy

V Riguetově díle složení vztahů je základem pro charakterizaci vztahů a nahrazuje popisy jednotlivých prvků, které používají logické formulace. Například popsal Schröder vládne. Jeho práce byla recenzována v Journal of Symbolic Logic podle Øystein Ore.[4]

Některé z Riguetových příspěvků lze popsat pomocí struktury logická matice spojené s relací. Li u a proti jsou logické vektory, pak jejich logické vnější produkt vytvoří přidruženou logickou matici Riguet volá přidružený vztah a obdélníkový vztah, a pokud se stane, že je symetrický, je to čtvercový vztah.[5]

V roce 1950 předložil „Sur les ensembles reguliers de relations binaires“,[6] a článek o funkční vztahy, ty s logickou maticí v a úhlopříčka bloku formulář.[7]Následující rok poskytl algebraickou charakteristiku heterogenní vztahy s logickou maticí srovnatelnou s a Ferrersův diagram.[8] Protože Ferrersovy diagramy objednávají rozdělit celého čísla, Riguet rozšířil teorii řádu nad vztahy omezené na jednu množinu.

V roce 1954 Riguet popsal rozšíření počtu binárních vztahů na počet Booleovské matice.[9][10]

Teorie kategorií

V roce 1958 Riguet odešel do Curychu, kde pracoval IBM studuje teorie kategorií. K tomuto tématu publikoval následující práce:

  • 1962: "Programmation et theorie des categories", v Sborník sympozia o symbolických jazycích a zpracování dat, Řím (1961), str. 88–98, Gordon & Breach
  • 1973: „Probabilites et theorie de la decision du point de vue de la theorie des categories“ (kolokvium Amiens) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 14(2)
  • 1975: „Theorie des jeux et funciones de Grundy du point de vue de la theorie des categories“ (TAC-Chantilly) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 16(4) : 441
  • 1989: „Galoisovy korespondence v teorii kategorií“, Hesselberg-Combinatorics
  • 1992: (s René Guitartem) Enveloppe Karoubienne et category de Kleisli, Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 33 (3): 261–6, via Numdam.org

Riguet se účastnil Séminaire Itinérant des Catégories.[11]

Reference

  1. ^ Schmidt, Gunther; Ströhlein, Thomas (6. prosince 2012). Vztahy a grafy: Diskrétní matematika pro počítačové vědce. Springer Science & Business Media. p. 277. ISBN  978-3-642-77968-8.
  2. ^ A b Stephane Dugowson a další Hommage a Jacques Riguet na Weby Google
  3. ^ Bulletin de la Société Mathématique de France 76: 114–55
  4. ^ Journal of Symbolic Logic 16(1): 61
  5. ^ Gunther Schmidt (2013). Relační matematika. Cambridge University Press. p. 95. doi:10.1017 / CBO9780511778810. ISBN  9780511778810.
  6. ^ Comptes Rendus 231: 936,7
  7. ^ J. Riguet (1950) „Quelques proprietes des relations difonctionelles“, Comptes Rendus 230: 1999–2000
  8. ^ "Les relations de Ferrers", Comptes Rendus 232: 1729,30
  9. ^ J. Riguet (1954) „Sur l’extension du calcul du relations binaries au calcul des matrices du algebra de Bool complete“, Comptes Rendus 238: 2382–5
  10. ^ Roland Fraisse (1956) Recenze Riguetova rozšíření počtu vztahů, Journal of Symbolic Logic 21 (4): 397,8 prostřednictvím Projekt Euclid
  11. ^ Séminaire Itinérant des Catégories (16. listopadu 2013) Hommage du SIC a Jacques Riguet