JCMsuite - JCMsuite

JCMsuite je analýza konečných prvků softwarový balíček pro simulaci a analýzu elektromagnetických vln, pružnosti a vedení tepla. Umožňuje také vzájemné propojení mezi optickými, tepelnými a mechanickými řešeními kontinua. Tento software se používá hlavně pro analýzu a optimalizaci nanooptický a mikrooptické systémy. Mezi jeho aplikace ve výzkumných a vývojových projektech patřídimenzionální metrologické systémy,^[1][2][3]fotolitografické systémy,^[4]vlákna fotonického krystalu,^[5][6][7]VCSEL,^[8]Vysílače kvantové tečky,^[9]zachycení světla solární články,^[10] aplazmonické systémy.^[11]Úlohy návrhu lze vložit do skriptovacích jazyků na vysoké úrovni MATLAB a Krajta, umožňující skriptování návrhových nastavení za účelem definování problémů závislých na parametrech nebo spuštění skenování parametrů.

Třídy problémů

JCMsuite umožňuje zacházet s různými fyzickými modely (problémové třídy).

Optický rozptyl

Problémy s rozptylem jsou problémy, kde je uvedena geometrie indexu lomu objektů, jsou známy dopadající vlny i (případně) vnitřní zdroje a je třeba vypočítat odezvu struktury z hlediska odražených, lomených a difrakčních vln. Systém je popsán časově harmonickými Maxwellova rovnice

${ displaystyle mu ^ {- 1} nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} - omega ^ {2} mathbf {E} = -i omega epsilon ^ {-1} mathbf {J}}$

${ displaystyle nabla cdot epsilon mathbf {E} = 0}$.

pro dané zdroje ${ displaystyle mathbf {J}}$ (proudové hustoty, např. elektrické dipóly) a dopadající pole. Při problémech s rozptylem považujeme pole vně objektu rozptylu za superpozici zdrojového a rozptýleného pole. Protože se rozptýlená pole vzdalují od objektu, musí uspokojit radiační podmínku na hranici výpočetní domény. Aby se zabránilo odrazům na hranicích, jsou modelovány matematickou přísnou metodou a dokonale sladěná vrstva (PML).

Design optického vlnovodu

Vlnovody jsou struktury, které jsou neměnné v jedné prostorové dimenzi (např. ve směru z) a libovolně strukturované v dalších dvou dimenzích. Pro výpočet režimů vlnovodu je Maxwellova rovnice zvlnění-zvlnění řešena v následující podobě

${ displaystyle nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} = mu omega ^ {2} mathbf {E}}$

${ displaystyle mathbf {E} = mathbf {E} (x, y) e ^ {ik_ {z} z}.}$

Kvůli symetrii problému elektrické pole ${ displaystyle mathbf {E}}$ lze vyjádřit jako součin pole ${ displaystyle mathbf {E} (x, y)}$ v závislosti na poloze v příčné rovině a fázovém faktoru. Vzhledem k propustnosti, permitivitě a frekvenci najde JCMsuite páry elektrického pole ${ displaystyle mathbf {E} (x, y)}$ a odpovídající konstanta šíření (vlnové číslo) ${ displaystyle k_ {z}}$. JCMsuite také řeší odpovídající formulaci magnetického pole ${ displaystyle mathbf {H} (x, y)}$. Výpočet režimu ve válcových a zkroucených souřadnicových systémech umožňuje vypočítat účinek ohýbání vláken.

Optické rezonance

Problémy s rezonancí jsou problémy v 1D, 2D nebo 3D, kde je dána geometrie indexu lomu rezonujících objektů a úhlové frekvence ${ displaystyle omega}$ a je třeba vypočítat odpovídající rezonanční pole. Nejsou přítomny žádné dopadající vlny ani vnitřní zdroje. JCMsuite určuje páry ${ displaystyle mathbf {E}}$ a ${ displaystyle omega}$ nebo ${ displaystyle mathbf {H}}$ a ${ displaystyle omega}$ splnění Maxwellovy rovnice curl-curl časově harmonické, např.

${ displaystyle nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} = mu omega ^ {2} mathbf {E}}$

${ displaystyle nabla cdot epsilon mathbf {E} = 0}$.

za pár ${ displaystyle mathbf {E}}$ a ${ displaystyle omega}$.

Typickými aplikacemi jsou výpočet dutina režimy (např. pro polovodičové lasery), plazmonický režimy a fotonický krystal pásové struktury.

Vedení tepla

Ohmické ztráty elektromagnetického pole mohou způsobit zahřívání, které se distribuuje po objektu a mění index lomu struktury. Rozložení teploty ${ displaystyle T}$ v rámci orgánu se řídí rovnice tepla

${ displaystyle částečné _ {t} levé (c rho T pravé) = nabla cdot k nabla T + q}$

kde ${ displaystyle c}$ je měrná tepelná kapacita, ${ displaystyle rho}$ je hmotnostní hustota, ${ displaystyle k}$ je tepelná vodivost a ${ displaystyle q}$ je hustota tepelného zdroje. Vzhledem k hustotě tepelného zdroje ${ displaystyle q}$ JCMsuite vypočítá distribuci teploty ${ displaystyle T.}$ Konvekce tepla nebo tepelné záření v těle nejsou podporovány. Teplotní profil lze použít jako vstup do optických výpočtů k zohlednění teplotní závislosti indexu lomu až do lineárního řádu.

Lineární pružnost

Zahřívání způsobené ohmickými ztrátami může také vyvolat mechanické namáhání prostřednictvím tepelné roztažnosti. Tím se změní dvojlom optického prvku podle fotoelastický efekt a proto může ovlivnit optické chování. JCMsuite může vyřešit lineární problémy mechanika kontinua. Rovnice, jimiž se řídí lineární pružnost, vyplývají z minimálního principu pro elastickou energii

${ displaystyle int _ { Omega} epsilon _ {ij} C_ {ijkl} left ( epsilon _ {kl} - epsilon _ {kl} ^ { text {init}} right) -u_ { i} F_ {i} rightarrow min,}$

podléhá pevným nebo volným okrajovým podmínkám. Veličiny jsou tenzorem tuhosti ${ displaystyle C_ {ijkl}}$lineární přetvoření ${ displaystyle epsilon _ {ij}}$, předepsané počáteční napětí ${ displaystyle epsilon _ {ij} ^ { text {init}}}$, posunutí ${ displaystyle u_ {i}}$ (kvůli tepelné roztažnosti) a předepsaná síla ${ displaystyle F_ {i}}$. Lineární přetvoření ${ displaystyle epsilon _ {ij}}$ se týká posunutí ${ displaystyle u_ {i}}$ podle ${ displaystyle epsilon _ {ij} = { frac {1} {2}} vlevo ( částečné _ {i} u_ {j} + částečné _ {j} u_ {i} pravé)}$. Vypočtené přetvoření lze použít jako vstup do optických výpočtů pro zohlednění závislosti indexu lomu na napětí. Stres a napětí souvisí Youngův modul.

Numerická metoda

JCMsuite spoléhá na Metoda konečných prvků. Podrobnosti o numerické implementaci byly publikovány v různých příspěvcích, např.^[12]Výkonnost metod byla srovnávána s alternativními metodami v různých srovnávacích testech, např.^[13][14]Vzhledem k dosažitelné vysoké numerické přesnosti byl JCMsuite použit jako reference pro výsledky získané analytickými (přibližnými) metodami, např.^[15][11]

Reference