Izotypová složka - Isotypic component
The izotypová složka z hmotnost a Modul ležové algebry je součet všech submodulů, které jsou izomorfní vůči modulu nejvyšší hmotnosti s hmotností .
Definice
- Konečně-dimenzionální modul a reduktivní Lieova algebra (nebo odpovídající Lež skupina ) lze rozložit na neredukovatelné podmoduly
- .
- Každá konečně-dimenzionální neredukovatelná reprezentace je jednoznačně identifikován (až do izomorfismu) svým nejvyšší váha
- , kde označuje modul s nejvyšší hmotností s nejvyšší hmotností .
- V rozkladu , určitá třída izomorfismu se proto může objevit více než jednou
- .
To definuje izotypovou složku hmotnosti z V: kde je maximální.
Viz také
Reference
- Bürgisser, Peter; Matthias Christandl; Christian Ikenmeyer (2011-02-15). "Rovné oddíly v pletysmatech". Journal of Algebra. 328 (1): 322–329. arXiv:1003.4474. doi:10.1016 / j.jalgebra.2010.10.031. ISSN 0021-8693.
- Heinzner, P .; A. Huckleberry; M. R Zirnbauer (2005). "Třídy symetrie neuspořádaných fermionů". Komunikace v matematické fyzice. 257 (3): 725–771. arXiv:math-ph / 0411040. Bibcode:2005CMaPh.257..725H. doi:10.1007 / s00220-005-1330-9.