Typ křižovatky - Intersection type

v teorie typů, an typ křižovatky lze přiřadit hodnotám, kterým lze přiřadit oba typy ${ displaystyle sigma}$ a typ ${ displaystyle tau}$. Tuto hodnotu lze zadat jako typ křižovatky ${ displaystyle sigma cap tau}$ v systém typu křižovatka.^[1]Obecně platí, že pokud se rozsahy hodnot dvou typů překrývají, pak hodnota patřící k průsečík ze dvou rozsahů lze přiřadit typ křižovatky těchto dvou typů. Takovou hodnotu lze bezpečně předat jako argument očekávaným funkcím buď ze dvou typů. Například v Jáva třída Booleovský implementuje oba Serializovatelné a Srovnatelný rozhraní. Proto objekt typu Booleovský lze bezpečně předat funkcím očekávajícím argument typu Serializovatelné a na funkce očekávající argument typu Srovnatelný.

Křižovatkové typy jsou složené datové typy. Podobný typy produktů, slouží k přiřazení několika typů k objektu. Typy produktů jsou však přiřazeny n-tice, takže každému prvku n-tice je přiřazena konkrétní komponenta typu produktu. Pro srovnání, podkladové objekty typů průniků nemusí být nutně složené. Omezená forma typů křižovatek je typy upřesnění.

K popisu jsou užitečné typy křižovatek přetížené funkce.^[2] Například pokud číslo => číslo je typ funkce, která bere číslo jako argument a vrací číslo, a tětiva => tětiva je typ funkce, která vezme řetězec jako argument a vrací řetězec, potom lze průnik těchto dvou typů použít k popisu (přetížených) funkcí, které dělají jeden nebo druhý, na základě toho, jaký typ vstupu jsou uvedeny.

Současné programovací jazyky, včetně Cejlon, Průtok, Jáva, Scala, Strojopis, a Whiley (vidět srovnání jazyků s typy průniků ), použijte typy křižovatek ke kombinování specifikací rozhraní a k vyjádření ad hoc polymorfismus. Doplňování parametrický polymorfismus, lze použít typy křižovatek, aby se zabránilo znečištění hierarchie tříd z průřezové obavy a snížit standardní kód, jak je uvedeno v Příklad strojopisu níže.

The teoretický typ studium typů křižovatek se označuje jako disciplína typu křižovatka.^[3]Je pozoruhodné, že ukončení programu lze přesně charakterizovat pomocí typů křižovatek.^[4]

Příklad strojopisu

Strojopis podporuje typy křižovatek,^[5] zlepšení expresivity systému typů a zmenšení potenciální velikosti hierarchie tříd, demonstrováno následovně.

Následující programový kód definuje třídy Kuře, Kráva, a RandomNumberGenerator že každý má svoji metodu vyrobit vrácení objektu libovolného typu Vejce, Mlékonebo čísloNavíc funkce jíst vejce a pít mléko vyžadují argumenty typu Vejce a Mléko, resp.

třída Vejce { soukromé druh: "Vejce" }třída Mléko { soukromé druh: "Mléko" }// produkuje vejcetřída Kuře { vyrobit() { vrátit se Nový Vejce(); } }// produkuje mlékotřída Kráva { vyrobit() { vrátit se Nový Mléko(); } }// vytvoří náhodné číslotřída RandomNumberGenerator { vyrobit() { vrátit se Matematika.náhodný(); } }// vyžaduje vejcefunkce jíst vejce(vejce: Vejce) {    vrátit se „Snědl jsem vejce.“;}// vyžaduje mlékofunkce pít mléko(mléko: Mléko) {    vrátit se „Vypil jsem mléko.“;}

Následující programový kód definuje ad hoc polymorfní funkce animalToFood který vyvolá členskou funkci vyrobit daného objektu zvíře.Funkce animalToFood má dva anotace typu, jmenovitě ((_: Kuře) => Vejce) a ((_: Kráva) => Mléko), připojeno pomocí konstruktoru typu křižovatky &Konkrétně animalToFood při použití na argument typu Kuře vrací objekt typu typu Vejce, a při použití na argument typu Kráva vrací objekt typu typu Mléko.Ideálně, animalToFood by nemělo být použitelné na žádný objekt, který má (možná náhodou) a vyrobit metoda.

// dané kuře, produkuje vejce; vzhledem k tomu, kráva, produkuje mlékonechat animalToFood: ((_: Kuře) => Vejce) & ((_: Kráva) => Mléko) =    funkce (zvíře: žádný) {        vrátit se zvíře.vyrobit();    };

Nakonec ukazuje následující programový kód typ bezpečný použití výše uvedených definic.

 1 var kuře = Nový Kuře(); 2 var kráva = Nový Kráva(); 3 var randomNumberGenerator = Nový RandomNumberGenerator(); 4  5 řídicí panel.log(kuře.vyrobit()); // Vejce {} 6 řídicí panel.log(kráva.vyrobit()); // Mléko {} 7 řídicí panel.log(randomNumberGenerator.vyrobit()); //0.2626353555444987 8  9 řídicí panel.log(animalToFood(kuře)); // Vejce {}10 řídicí panel.log(animalToFood(kráva)); // Mléko {}11 //console.log(animalToFood(randomNumberGenerator)); // ERROR: Argument typu 'RandomNumberGenerator' nelze přiřadit parametru typu 'Cow'12 13 řídicí panel.log(jíst vejce(animalToFood(kuře))); // Snědl jsem vejce.14 //console.log(eatEgg(animalToFood(cow))); // ERROR: Argument typu „Milk“ nelze přiřadit parametru typu „Egg“15 řídicí panel.log(pít mléko(animalToFood(kráva))); // Vypil jsem mléko.16 //console.log(drinkMilk(animalToFood(chicken))); // ERROR: Argument typu 'Egg' nelze přiřadit parametru typu 'Milk'

Výše uvedený programový kód má následující vlastnosti:

• Řádky 1–3 vytvářejí objekty kuře, kráva, a randomNumberGenerator jejich příslušného typu.
• Řádky 5–7 vytisknou pro dříve vytvořené objekty příslušné výsledky (poskytované jako komentáře) při vyvolání vyrobit.
• Řádek 9 (resp. 10) ukazuje typově bezpečné použití metody animalToFood aplikován na kuře (resp. kráva).
• Řádek 11, pokud bude zrušen, by měl za následek chybu typu v době kompilace. Ačkoliv implementace z animalToFood mohl vyvolat vyrobit metoda randomNumberGenerator, anotace typu z animalToFood zakazuje to. To je v souladu se zamýšleným významem animalToFood.
• Řádek 13 (resp. 15) ukazuje, že přihláška animalToFood na kuře (resp. kráva) má za následek objekt typu Vejce (resp. Mléko).
• Řádek 14 (resp. 16) ukazuje, že přihláška animalToFood na kráva (resp. kuře) nemá za následek objekt typu Vejce (resp. Mléko). Pokud by tedy nebyl zadán komentář, řádek 14 (resp. 16) by vedl k chybě typu v době kompilace.

Srovnání s dědictvím

Výše uvedený minimalistický příklad lze realizovat pomocí dědictví, například odvozením tříd Kuře a Kráva ze základní třídy ZvířeVe větším prostředí by to však mohlo být nevýhodné. Zavádění nových tříd do hierarchie tříd nemusí být nutně odůvodněné. průřezové obavy, nebo možná zcela nemožné, například při použití externí knihovny. Je možné si představit, že výše uvedený příklad lze rozšířit o následující třídy:

• třída Kůň to nemá vyrobit metoda;
• třída Ovce který má vyrobit metoda se vrací Vlna;
• třída Prase který má vyrobit metoda, kterou lze použít pouze jednou, vrací se Maso.

To může vyžadovat další třídy (nebo rozhraní) určující, zda je k dispozici metoda produkce, zda metoda produkce vrací jídlo a zda lze metodu produkce opakovaně používat. Celkově to může znečišťovat hierarchii tříd.

Srovnání s kachním psaním

Výše uvedený minimalistický příklad to již ukazuje kachní psaní je méně vhodný k realizaci daného scénáře. Zatímco třída RandomNumberGenerator obsahuje a vyrobit metoda, objekt randomNumberGenerator by neměl být platným argumentem pro animalToFoodVýše uvedený příklad lze realizovat pomocí kachního psaní, například zavedením nového pole argumentForAnimalToFood do tříd Kuře a Kráva znamenat, že objekty odpovídajícího typu jsou platné argumenty pro animalToFoodTo by však nejen nezvýšilo velikost příslušných tříd (zejména se zavedením více podobných metod jako animalToFood), ale jde rovněž o nelokální přístup animalToFood.

Srovnání s přetížením funkce

Výše uvedený příklad lze realizovat pomocí přetížení funkce, například implementací dvou metod animalToFood(zvíře: Kuře): Vejce a animalToFood(zvíře: Kráva): Mléko.V TypeScript je takové řešení téměř totožné s poskytnutým příkladem. Jiné programovací jazyky, jako např Jáva, vyžadují odlišné implementace přetížené metody. To může vést k jedné duplikace kódu nebo standardní kód.

Srovnání se vzorem návštěvníků

Výše uvedený příklad lze realizovat pomocí vzor návštěvníka.Vyžadovalo by to, aby každá třída zvířat implementovala akceptovat metoda přijímání objektu implementujícího rozhraní Zvířecí návštěvník (přidání nelokálního standardní kód ).Funkce animalToFood bude realizováno jako návštěva způsob implementace Zvířecí návštěvníkBohužel spojení mezi typem vstupu (Kuře nebo Kráva) a typ výsledku (Vejce nebo Mléko) by bylo obtížné představit.

Omezení

Na jedné straně typy křižovatek umět slouží k lokální anotaci různých typů k funkci bez zavedení nových tříd (nebo rozhraní) do hierarchie tříd. na druhou stranu, tento přístup vyžaduje všechny možné typy argumentů a typy výsledků, které mají být výslovně specifikovány.Pokud lze chování funkce přesně určit pomocí jednotného rozhraní, parametrický polymorfismus nebo kachní psaní, pak je podrobná povaha typů křižovatek nepříznivá. Proto by typy průniků měly být považovány za doplňkové ke stávajícím metodám specifikace.

Závislý typ křižovatky

A závislý typ křižovatky, označeno ${ displaystyle (x: sigma) cap tau}$, je závislý typ ve kterém je typ ${ displaystyle tau}$ může záviset na pojmu proměnná ${ displaystyle x}$.^[6]Zejména pokud je termín ${ displaystyle M}$ má závislý typ křižovatky ${ displaystyle (x: sigma) cap tau}$, pak termín ${ displaystyle M}$ má oba typ ${ displaystyle sigma}$ a typ ${ displaystyle tau [x: = M]}$, kde ${ displaystyle tau [x: = M]}$ je typ, který je výsledkem nahrazení všech výskytů proměnné výrazu ${ displaystyle x}$ v ${ displaystyle tau}$ termínem ${ displaystyle M}$.

Příklad Scala

Scala podporuje deklarace typu ^[7] jako členové objektu. To umožňuje, aby typ člena objektu závisel na hodnotě jiného člena, který se nazývá a typ závislý na cestě.^[8]Například následující text programu definuje vlastnost Scala Svědek, které lze použít k implementaci singletonový vzor.^[9]

vlastnost Svědek {  typ T  val hodnota: T {}}

Výše uvedená vlastnost Svědek prohlašuje člena T, kterému lze přiřadit a typ jako jeho hodnota a člen hodnota, kterému lze přiřadit hodnotu typu TNásledující text programu definuje objekt booleovský svědek jako instance výše uvedené vlastnosti Svědek.Objekt booleovský svědek definuje typ T tak jako Booleovský a hodnota hodnota tak jako skutečnýNapříklad provádění Systém.ven.tisk(booleovský svědek.hodnota) tiskne skutečný na konzole.

objekt booleovský svědek rozšiřuje Svědek {  typ T = Booleovský  val hodnota = skutečný}

Nechat ${ displaystyle langle { textyf {x}}: sigma rangle}$ být typem (konkrétně a typ záznamu ) objektů majících člena ${ displaystyle { textyf {x}}}$ typu ${ displaystyle sigma}$.Ve výše uvedeném příkladu objekt booleovský svědek lze přiřadit závislý typ křižovatky ${ displaystyle (x: langle { textyf {T}}: { text {typ}} rangle) cap langle { textyf {hodnota}}: x. { textyf {T}} rangle}$Odůvodnění je následující. Objekt booleovský svědek má člena T kterému je přiřazen typ Booleovský jako jeho hodnota Booleovský je typ, objekt booleovský svědek má typ ${ displaystyle langle { textyf {T}}: { text {typ}} rangle}$.Dále objekt booleovský svědek má člena hodnota kterému je přiřazena hodnota skutečný typu BooleovskýProtože hodnota booleovský svědek.T je Booleovský, objekt booleovský svědek má typ ${ displaystyle langle { textyf {hodnota}}: { textyf {booleanWitness.T}} rangle}$Celkově objekt booleovský svědek má typ křižovatky ${ displaystyle langle { textyf {T}}: { text {typ}} rangle cap langle { textyf {hodnota}}: { textyf {booleanWitness.T}} rangle}$.Proto, prezentující self-reference jako závislost, objekt booleovský svědek má závislý typ křižovatky ${ displaystyle (x: langle { textyf {T}}: { text {typ}} rangle) cap langle { textyf {hodnota}}: x. { textyf {T}} rangle}$.

Alternativně lze výše uvedený minimalistický příklad popsat pomocí závislé typy záznamů.^[10]Ve srovnání se závislými typy průniků představují závislé typy záznamů striktně specializovanější teoretický koncept typu.^[6]

Křižovatka rodiny typů

An průnik typové rodiny, označeno ${ displaystyle bigcap _ {x: sigma} tau}$, je závislý typ ve kterém je typ ${ displaystyle tau}$ může záviset na pojmu proměnná ${ displaystyle x}$.^[6]Zejména pokud je termín ${ displaystyle M}$ má typ ${ displaystyle bigcap _ {x: sigma} tau}$, pak pro každý období ${ displaystyle N}$ typu ${ displaystyle sigma}$, termín ${ displaystyle M}$ má typ ${ displaystyle tau [x: = N]}$.Tento pojem se také nazývá implicitní Typ pí,^[11] s ohledem na tento argument ${ displaystyle N}$ není veden na úrovni období.

Porovnání jazyků s typy průniků

Reference