Blokovací intervalová topologie - Interlocking interval topology - Wikipedia

V matematice, a zejména obecná topologie, topologie interlockového intervalu je příkladem a topologie na scéně S := R⁺ \ Z⁺, tj. množina všech pozitivních reálná čísla které nejsou pozitivní celá čísla.^[1] Dát set S topologie znamená říci který podmnožiny z S jsou „otevřené“, a to způsobem následujícím axiomy jsou splněny:^[2]

1. The unie otevřených množin je otevřená množina.
2. Konečný průsečík otevřených množin je otevřená množina.
3. S a prázdná sada Open jsou otevřené sady.

Konstrukce

Otevřené sady v této topologii jsou považovány za celou sadu S, prázdná množina ∅ a množiny generované

${ displaystyle X_ {n}: = left (0, { frac {1} {n}} right) cup (n, n + 1) = left {x in { mathbf {R} } ^ {+}: 0$

Sady generované X_n budou tvořeny všemi možnými svazky konečných průsečíků X_n.^[3]

Viz také

• Seznam topologií

Reference

• Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1978). Protiklady v topologii (2. vyd.). Berlín, New York: Springer-Verlag. ISBN  3-540-90312-7. PAN  0507446. Zbl  0386.54001.