Infračervený pevný bod - Infrared fixed point

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Infračervený pevný bod"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Července 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v fyzika, an infračervený pevný bod je sada vazebních konstant nebo jiných parametrů, které se vyvíjejí z počátečních hodnot při velmi vysokých energiích (na krátkou vzdálenost), na pevné stabilní hodnoty, obvykle předvídatelné, při nízkých energiích (velká vzdálenost). To obvykle zahrnuje použití renormalizační skupina, který konkrétně podrobně popisuje způsob, jakým jsou parametry ve fyzickém systému (a kvantová teorie pole ) závisí na měřeném energetickém měřítku.

Naopak, pokud se zmenší měřítko délky a fyzikální parametry se blíží pevným hodnotám, pak máme ultrafialové pevné body. Pevné body jsou obecně nezávislé na počátečních hodnotách parametrů ve velkém rozsahu počátečních hodnot. Toto je známé jako univerzálnost.

Statistická fyzika

V statistická fyzika druhého řádu fázové přechody, fyzický systém se blíží k pevnému infračervenému bodu, který je nezávislý na počáteční dynamice krátké vzdálenosti, která definuje materiál. To určuje vlastnosti fázového přechodu na kritická teplota nebo kritický bod. Pozorovatelné objekty, jako např kritické exponenty obvykle závisí pouze na rozměru prostoru a jsou nezávislé na atomových nebo molekulárních složkách.

Top Quark

Existuje pozoruhodný infračervený pevný bod vazebních konstant, které určují hmotnosti velmi těžkých kvarků. V Standardní model, kvarky a leptony mají „Spojky Yukawa "do Higgsův boson které určují hmotnosti částic. Většina spojek Yukawa s kvarky a leptony je ve srovnání s top kvark spojka Yukawa. Spojky Yukawa nejsou konstanty a jejich vlastnosti se mění v závislosti na energetickém měřítku, ve kterém jsou měřeny, toto je známé jako běh konstant. Dynamika spojek Yukawa je dána vztahem renormalizační skupinová rovnice:

${ displaystyle mu { frac { částečné} { částečné mu}} y přibližně { frac {y} {16 pi ^ {2}}} vlevo ({ frac {9} {2} } y ^ {2} -8g_ {3} ^ {2} vpravo)}$,

kde ${ displaystyle g_ {3}}$ je barva měřidlo spojka (která je funkcí ${ displaystyle mu}$ a související s asymptotická svoboda^[1][2] ) a ${ displaystyle y}$ je spojka Yukawa. Tato rovnice popisuje, jak se vazba Yukawa mění s energetickou stupnicí ${ displaystyle mu}$.

Spojky Yukawa horního, dolního, kouzlového, podivného a spodního kvarku jsou malé v extrémně vysokém energetickém rozsahu velké sjednocení, ${ displaystyle mu přibližně 10 ^ {15}}$ GeV. Proto ${ displaystyle y ^ {2}}$ termín může být zanedbán ve výše uvedené rovnici. Při řešení to pak zjistíme ${ displaystyle y}$ se mírně zvyšuje na nízkoenergetických stupnicích, při kterých jsou kvarkové hmoty generovány Higgsem, ${ displaystyle mu přibližně 100}$ GeV.

Na druhou stranu řešení této rovnice pro velké počáteční hodnoty ${ displaystyle y}$ způsobit rhs rychle se přiblížit k nule, když sestupujeme v energetickém měřítku, které se zablokuje ${ displaystyle y}$ ke spojce QCD ${ displaystyle g_ {3}}$. Toto je známé jako (infračervený) kvazi-pevný bod rovnice renormalizační skupiny pro Yukawovu vazbu. Bez ohledu na to, jaká je počáteční počáteční hodnota vazby, pokud je dostatečně velká, dosáhne této kvazi-pevné hodnoty bodu a předpovídá se odpovídající kvarková hmotnost.

„Infračervený kvazi-pevný bod“ navrhl v roce 1981 B. Pendleton, G. G. Rossand C. T. Hill.^[3][4] V té době převládal názor, že hmotnost top kvarku bude ležet v rozmezí 15 až 26 GeV. Kvazi-infračervený pevný bod tvoří základ kondenzace top kvarku teorie lámání elektroslabé symetrie, ve kterých je Higgsův boson složený velmi váhy na krátkou vzdálenost, složené z dvojice vrchních a anti-top kvarků.

V minimální supersymetrické prodloužení standardního modelu (MSSM), existují dva Higgsovy dublety a rovnice renormalizační skupiny pro spojení Yukawa top kvarku je mírně upravena. To vedlo k pevnému bodu, kde je horní hmota menší, 170–200 GeV. Někteří teoretici věřili, že se jedná o podpůrné důkazy pro MSSM, avšak na začátku roku se neobjevily žádné známky předpovědí MSSM Velký hadronový urychlovač a většina teoretiků věří, že teorie je nyní vyloučena.

Hodnota kvazi-pevného bodu je ve standardním modelu poměrně přesně určena, což vede k předpovědi top kvark hmotnost 230 GeV. Pokud existuje více než jeden Higgsův dublet, hodnota se sníží zvýšením faktoru 9/2 v rovnici a jakýmikoli efekty Higgsova směšovacího úhlu. Pozorovaná hmotnost top kvarku 174 GeV je o něco nižší než standardní predikce modelu asi o 30%, což naznačuje, že může existovat více Higgsových dubletů než jediný standardní model Higgsův boson. Pokud existuje v přírodě mnoho dalších Higgsových dubletů, předpokládaná hodnota kvazi-fixní bod souhlasí s experimentem.^[5][6]

Pevný bod Banks-Zaks

Dalším příkladem infračerveného pevného bodu je Pevný bod Banks-Zaks ve kterém se vazebná konstanta teorie Yang-Mills vyvine na pevnou hodnotu. Funkce beta zmizí a teorie má symetrii známou jako konformní symetrie.

Viz také

• Nejlepší tvaroh
• Mezní hodnota (fyzika)

Reference