Věta Honda – Tate - Honda–Tate theorem - Wikipedia

V matematice je Věta Honda – Tate klasifikuje abelianské odrůdy přes konečná pole až do isogeny. Uvádí, že třídy isogeny jednoduchých abelianských odrůd přes konečné pole řádu q odpovídají algebraická celá čísla všechny jejichž konjugáty (dané vlastními hodnotami Frobeniova endomorfismus na prvním kohomologická skupina nebo Tate modul ) mají absolutní hodnotu √q.

Tate  (1966 ) ukázal, že mapa s třídou isogeny na vlastní hodnoty Frobenius je injektivní a Taira Honda  (1968 ) ukázal, že tato mapa je surjektivní, a tedy bijekční.

Reference

  • Honda, Taira (1968), „Třídy isogeny abelianských odrůd nad konečnými poli“, Journal of the Mathematical Society of Japan, 20: 83–95, doi:10,2969 / jmsj / 02010083, ISSN  0025-5645, PAN  0229642
  • Tate, Johne (1966), „Endomorfismy abelianských odrůd nad konečnými poli“, Inventiones Mathematicae, 2: 134–144, doi:10.1007 / BF01404549, ISSN  0020-9910, PAN  0206004
  • Tate, Johne (1971), „Classes d'isogenie des variétés abéliennes sur un corps fini (d'après T. Honda)“, Séminaire Bourbaki sv. 1968/69 Vystavuje 347-363Přednášky z matematiky, 179, Springer Berlin / Heidelberg, str. 95–110, doi:10.1007 / BFb0058807