Homoeoid - Homoeoid

Řez homooidem ve 3D

A homoeoid je skořápka (ohraničená oblast) ohraničená dvěma koncentrický, podobný elipsy (ve 2D) nebo elipsoidy (ve 3D).^[1][2]Když se tloušťka skořápky stane zanedbatelnou, nazývá se to a tenký homooid. Název homoeoid vytvořil Lord Kelvin a Peter Tait.^[3]

Matematická definice

Pokud je vnější plášť dán

${ displaystyle { frac {x ^ {2}} {a ^ {2}}} + { frac {y ^ {2}} {b ^ {2}}} + { frac {z ^ {2} } {c ^ {2}}} = 1}$

s poloexy ${ displaystyle a, b, c}$ vnitřní plášť je určen pro ${ displaystyle 0 leq m leq 1}$ podle

${ displaystyle { frac {x ^ {2}} {a ^ {2}}} + { frac {y ^ {2}} {b ^ {2}}} + { frac {z ^ {2} } {c ^ {2}}} = m ^ {2}}$.

The tenký homooid je pak dáno limitem${ displaystyle m až 1}$

Fyzický význam

Homoeoid lze použít jako konstrukční prvek rozložení hmoty nebo náboje. Gravitační nebo elektromagnetický potenciál homoeoidu homogenně naplněného hmotou nebo nábojem je uvnitř pláště konstantní. To znamená, že zkušební hmota nebo náboj nebude uvnitř pláště cítit žádnou sílu.^[4]

Viz také

• Focaloid

Reference

externí odkazy

• Média související s Homoeoid na Wikimedia Commons