Homeotopy - Homeotopy
v algebraická topologie, oblast matematika, a homeotopická skupina a topologický prostor je homotopická skupina ze skupiny vlastní homeomorfismy toho prostoru.
Definice
The homotopická skupina funktory každému přiřadit spojeno s cestou topologický prostor skupina z třídy homotopy spojitých map
Další stavba na prostoru je skupina všech homeomorfismů , označeno Li X je místně kompaktní, místně připojen Hausdorffův prostor pak zásadní výsledek R. Arens říká to bude ve skutečnosti topologická skupina pod kompaktně otevřená topologie.
Za výše uvedených předpokladů homeotopie skupiny pro jsou definovány jako:
Tím pádem je skupina tříd mapování pro Jinými slovy, skupina tříd mapování je sada připojených komponent jak stanoví funktor
Příklad
Podle Dehn-Nielsenova věta, pokud je tedy uzavřený povrch the vnější skupina automorfismu jeho základní skupina.
Reference
- GS McCarty. Skupiny homeotopy. Trans. A.M.S. 106 (1963) 293-304.
- R. Arens, Topologie pro skupiny homeomorfismu, Amer. J. Math. 68 (1946), 593–610.
![]() | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |