Hexakód - Hexacode

v teorie kódování, hexakód je délka 6 lineární kód dimenze 3 nad Galoisovo pole ${displaystyle GF (4) = {0,1, omega, omega ^ {2}}}$ 4 prvků definovaných

${displaystyle H = {(a, b, c, f (1), f (omega), f (omega ^ {2})): f (x): = ax ^ {2} + bx + c; a, b, cin GF (4)}.}$

Jedná se o trojrozměrný podprostor vektorový prostor dimenze 6 nad ${displaystyle GF (4)}$.Pak ${displaystyle H}$ obsahuje 45 kódová slova z hmotnost 4, 18 kódových slov o hmotnosti 6 a nulové slovo. Plný automorfická skupina hexakódu je ${displaystyle 3.S_ {6}}$. Hexakód lze použít k popisu Miracle Octad Generator R. T. Curtise.

Reference

• Conway, John H.; Sloane, Neil J. A. (1998). Balení koule, mřížky a skupiny ((3. vyd.) Vyd.). New York: Springer-Verlag. ISBN  0-387-98585-9.