Hesenská skupina - Hessian group

V matematice je Hesenská skupina je konečná skupina objednávky 216, zavedené Jordán  (1877 ) kdo jej pojmenoval Otto Hesse. Může být zastoupena jako skupina afinní transformace s determinantem 1 afinní roviny nad polem 3 prvků.^[1] Má normální podskupinu, která je základní abelianská skupina objednávky 3²a kvocient této podskupiny je isomorfní se skupinou SL₂(3) usnesení 24. Působí rovněž na Hesseova tužka eliptických křivek a tvoří automorfická skupina z Hesseova konfigurace z 9 inflexních bodů těchto křivek a 12 linií přes trojnásobek těchto bodů.

Trojitý obal této skupiny je a komplexní reflexní skupina, ₃[3]₃[3]₃ nebo řádu 648 a produktem této skupiny 2 je další komplexní reflexní skupina, ₃[3]₃[4]₂ nebo objednávky 1296.

Reference

• Artebani, Michela; Dolgachev, Igor (2009), „Hesseova tužka rovinných kubických křivek“, L'Enseignement Mathématique, 2e Série, 55 (3): 235–273, arXiv:matematika / 0611590, doi:10,4171 / lem / 55-3-3, ISSN  0013-8584, PAN  2583779
• Coxeter, Harold Scott MacDonald (1956), „Collineační skupiny konečné afinní a projektivní roviny se čtyřmi čarami v každém bodě“, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 20: 165–177, doi:10.1007 / BF03374555, ISSN  0025-5858, PAN  0081289
• Grove, Charles Clayton (1906), Syzygetická tužka kubiky s novým geometrickým vývojem její skupiny Hesse, Baltimore, Md.
• Jordan, Camille (1877), „Mémoire sur les équations différentielles linéaires à intégrale algébrique.“, Journal für die reine und angewandte Mathematik (francouzsky), 84: 89–215, doi:10,1515 / crll.1878,84,89, ISSN  0075-4102

externí odkazy