Blokování Helmert – Vlk - Helmert–Wolf blocking

The Blokování Helmert – Vlk[1] (HWB) je nejmenší čtverce metoda řešení[2] pro řídké kanonické blokové úhly[3][je zapotřebí lepší zdroj ] (CBA) systém lineární rovnice. F. R. Helmert (1843–1917) informoval o použití těchto systémů pro geodézie v roce 1880.[4] H. Vlk (1910–1994)[5] zveřejnil své přímé semianalytické řešení[5][6][je zapotřebí lepší zdroj ][7] na základě obyčejných Gaussova eliminace v matice formulář [7] v roce 1978.[2]

Popis

Další informace: Invertibilní matice § Bloková inverze, a Bloková matice § Inverze
Viz také: Rychlý Kalmanův filtr § Popis

Omezení

Řešení HWB se počítá velmi rychle, ale je optimální, pouze pokud pozorovací chyby nekorelují mezi datovými bloky. The zobecněná kanonická korelace analýza (gCCA) je statistická metoda volby, jak nechat tyto škodlivé křížové kovariance zmizet. To však může být docela zdlouhavé v závislosti na povaze problému.

Aplikace

Metoda HWB je zásadní pro satelitní geodézii a podobné velké problémy.[Citace je zapotřebí ] Metodu HWB lze rozšířit na rychlé Kalmanovo filtrování (FKF) rozšířením jeho lineární regrese systém rovnic zohledňující informace z numerických předpovědí, fyzických omezení a dalších doplňkových zdrojů dat, které jsou k dispozici v reálném čase. Provozní přesnosti lze poté spolehlivě spočítat z teorie kvadratického nezaujatého odhadu minimální normy (Minque ) z C. R. Rao.

Viz také

Poznámky

  1. ^ Dillinger, Bill (4. března 1999). „Provádění kombinovaných úprav“. Citováno 6. června 2017.
  2. ^ A b Vlk, Helmut (duben 1978). „Helmertova bloková metoda - její počátky a vývoj“. Sborník z druhého mezinárodního sympozia o problémech souvisejících s redefinicí severoamerických geodetických sítí. Mezinárodní sympozium o problémech souvisejících s předefinováním severoamerických geodetických sítí. Arlington, Virginie: US Department of Commerce. 319–326.
  3. ^ http://fkf.net/equations.gif
  4. ^ Helmert, Friedrich Robert (1880). Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie, 1. Teil. Lipsko.
  5. ^ A b „Vlčí vzorce“. 9. června 2004. Citováno 6. června 2017.
  6. ^ http://www.fkf.net/Wolf.jpg
  7. ^ A b Strang, Gilbert; Borre, Kai (1997). Lineární algebra, geodézie a GPS. Wellesley: Wellesley-Cambridge Press. str.507 -508. ISBN  9780961408862.