V Standardní model, použitím kvantová teorie pole je běžné používat základ helicity zjednodušit výpočty (z průřezy, například). Na tomto základě roztočit je kvantováno podél osy ve směru pohybu částice.
Spinors
Dvousložkový helicita vlastní státy
uspokojit

- kde
jsou Pauliho matice,
je směr hybnosti fermionu,
podle toho, zda spin směřuje stejným směrem jako
nebo naproti.
Chcete-li říci více o státě,
použijeme obecnou formu fermion čtyři momenty:

Pak lze říci, že dva vlastní stavy helicity jsou

a

Ty lze zjednodušit definováním osy z tak, že směr hybnosti je buď paralelní nebo antiparalelní, nebo spíše:
.
V této situaci jsou vlastní stavy helicity pro moment hybnosti částice 
a 
pak na chvíli hybnosti 
a 
Fermion (spin 1/2) vlnová funkce
Fermionová 4-složková vlnová funkce,
mohou být rozloženy na stavy s určitou čtyř-hybností:

- kde
a
jsou operátory tvorby a zničení, a
a
jsou hybnost-prostor Dirac spiners pro fermion a anti-fermion.
Řekněme to jasněji, Diracovy spinory v základně helicity pro fermion jsou

a pro antifermion,

Diracovy matice
Chcete-li použít tyto stavy helicity, můžete použít Weyl (chirální) zastoupení pro Diracovy matice.
Vlnové funkce Spin-1
Expanze rovinné vlny je
.
Pro vektorový boson s hmotou m a a čtyři momenty
, polarizace vektory kvantované vzhledem k jeho směru hybnosti lze definovat jako

- kde
je příčná hybnost a
je energie bosonu.