Harlan J. Brothers - Harlan J. Brothers

Harlan J. Brothers
Harlan J. Brothers v roce 2012.jpg
Harlan J. Brothers v roce 2012
Národnostamerický
Alma materBerklee College of Music
Gateway Community College
Vědecká kariéra
PoleVynalézání, Matematika, Hudba, Vzdělávání

Harlan J. Brothers je vynálezce, hudební skladatel, matematik, a pedagog sídlící v Branford, Connecticut.

Život a dílo

V roce 1997 při zkoumání sekvence počítání čísel zvýšených na jejich vlastní sílu ({An}=nn ), Brothers objevili několik jednoduchých algebraických vzorců [1] která poskytla číslo 2,71828 ..., univerzální konstantu E, také známý jako základna přirozený logaritmus. Jako jeho slavnější bratranec π, E je transcendentní číslo který se objevuje v široké škále vzorců v matematika a fyzika.

Protože neměl žádné formální matematické vzdělání na vysoké škole, zaslal hostiteli krátký popis svých nálezů Národní veřejné rádio ukázat "Science Friday „a také známému matematikovi na Scientific American.[2]

Jeho komunikace s „Science Friday“ vedla k plodné spolupráci s meteorolog John Knox. Společně objevili více než dvě desítky nových vzorců a publikovali dva příspěvky o jejich metodách. Tyto metody si následně našly cestu na standardní školu počet učební plán prostřednictvím dvou populárních učebnic na toto téma.[3][4]

Bratři se vrátili do školy, aby studovali kalkul a diferenciální rovnice. Dále publikoval metody odvozování nekonečná řada které zahrnují nejrychleji známé vzorce pro aproximaci E.[5]

V létě roku 2001 jej jeho profesor Miguel Garcia představil Benoît Mandelbrot a Michael Frame v univerzita Yale. Bratři s nimi brzy začali pracovat na začlenění studie fraktály do základních osnov matematiky. Jeho současný výzkum, zahájený ve spolupráci s Frameem, je v oblasti fraktálů a hudby.[6]

Viz také

Publikace

  • 1998. "Nové uzavřené aproximace logaritmické konstanty." E.” S J. A. Knox. V: Matematický zpravodaj, Sv. 20, č. 4, 1998; strany 25–29.
  • 1999. "Nové aproximace založené na sériích E.” S J. A. Knox. V: The College Mathematics Journal, Sv. 30, č. 4, 1999; stránky 269–275.
  • 2004. "Zlepšení konvergence Newtonovy aproximace řady pro E.” The College Mathematics Journal, Sv. 35, č. 1, 2004; strany 34–39.
  • 2007. „Strukturální škálování v Bachově violoncellovém apartmá č. 3.“ Fraktály, Sv. 15, č. 1, 2007; strany 89–95.
  • 2008. „Jak navrhnout vlastní pi E konvertor." Recenze AMATYC, Sv. 30, č. 1, 2008; stránky 29–35.
  • 2009. „Intervalové škálování v celých sadách Bacha.“ Fraktály, Sv. 17, č. 4, 2009; stránky 537–545.
  • 2010. „Mandel-Bach Journey: Manželství hudebních a vizuálních fraktálů.“ Proceedings of Bridges Pecs, 2010; stránky 475–478.
  • 2012. „Nález E v Pascalově trojúhelníku. “ Matematický časopis, Sv. 85 č. 1, 2012; strana 51.
  • 2012. „Pascalův trojúhelník: Skrytý Stor-E." Matematický věstník, Sv. 96, č. 535, 2012; stránky 145–148.
  • 2012. „Pascalův hranol.“ Matematický věstník, Sv. 96, č. 536, 2012; stránky 213–220.
  • 2012. „Záblesky Benoîta Mandelbrota (1924–2010).“ S M. F. Barnsley, M. Berry, M. Rám, I. Stewart, D. Mumford, K. Falconer, R. Eglash, N. Lesmoir-Gordon, J. Barrallo. V: Oznámení Americké matematické společnosti, Sv. 59, č. 8, 2012; stránky 1056–1063.
  • 2015. „Benoit Mandelbrot: pedagog.“ S N. Negerem. V: Benoit Mandelbrot - život v mnoha dimenzích, World Scientific Publishing, editoval Michael Frame (jaro, 2015). ISBN  978-9814366069
  • 2015. „The Nature of Fractal Music.“ V: Benoit Mandelbrot - život v mnoha dimenzích, World Scientific Publishing, editoval Michael Frame (jaro, 2015). ISBN  978-9814366069

Reference

  1. ^ H. J. Brothers a J. A. Knox, „Nové aproximace uzavřené formy logaritmické konstanty E.” Matematický zpravodaj, Sv. 20, č. 4, 1998; stránky 25-29.
  2. ^ Willson, Daniel (podzim 1999). „Do„ e “nebo ne do„ e “? To je neustálá otázka.“. Časopis UAB. Sv. 19 č. 3. Archivovány od originál dne 2012-02-08.
  3. ^ R. Larson, B. Edwards a R. Hostetler, Kalkul s analytickou geometrií, sedmé vydání. Houghton Mifflin Company, 2002.
  4. ^ R. Larson a B. Edwards, Calculus: Early Transcendental Functions, páté vydání. Houghton Mifflin Company, 2010.
  5. ^ H. J. Brothers, „Zlepšení konvergence Newtonovy aproximace řady pro E.” The College Mathematics Journal, Sv. 35, č. 1, 2004; stránky 34-39.
  6. ^ Fraktální hudební dílny Web společnosti Brothers Technology

Další čtení

externí odkazy