Tvrdé koule - Hard spheres
Tvrdé koule jsou široce používány jako modelové částice v statistická mechanická teorie tekutin a pevných látek. Jsou definovány jednoduše jako neproniknutelné koule, které se nemohou v prostoru překrývat. Napodobují extrémně silné („nekonečně elastické odrážení“) odpuzování, které atomy a sférické molekuly zažívají na velmi malé vzdálenosti. Systémy tvrdých koulí jsou studovány analytickými prostředky, pomocí molekulární dynamika simulací a experimentálním studiem určitých koloidní modelové systémy. Systém pevných koulí poskytuje obecný model, který vysvětluje kvaziuniverzální strukturu a dynamiku jednoduchých kapalin.[1]
Formální definice
Tvrdé koule o průměru jsou částice s následujícím potenciálem párové interakce:
kde a jsou polohy dvou částic.
Plyn tvrdých koulí
První tři viriální koeficienty pro tvrdé koule lze určit analyticky
= = =
Ty vyššího řádu lze určit numericky pomocí Integrace Monte Carlo. Uvádíme
= = =
Tabulka viriálních koeficientů až pro osm rozměrů je uvedena na stránce Tvrdá koule: viriální koeficienty.

Systém tvrdé koule vykazuje fázový přechod mezi kapalinou a pevnou látkou objemové zlomky zmrazení a tání . Tlak se rozbíhá při náhodném uzavírání pro metastabilní kapalnou větev a těsné balení pro stabilní pevnou větev.
Tekutina tvrdých koulí
The faktor statické struktury kapaliny tvrdých koulí lze vypočítat pomocí Percus – Yevickova aproximace.
Viz také
Literatura
- J. P. Hansen a I. R. McDonald Teorie jednoduchých kapalin Academic Press, London (1986)
- Model tvrdé koule stránka na SklogWiki.
Reference
- ^ Dyre, Jeppe C (2016). „Kvaziuniverzálnost jednoduchých kapalin a paradigma tvrdé koule“. Journal of Physics: Condensed Matter. 28 (32): 323001. doi:10.1088/0953-8984/28/32/323001. ISSN 0953-8984. PMID 27345623.