Efekt Hanbury Brown a Twiss - Hanbury Brown and Twiss effect

v fyzika, Hanbury Brown a Twiss (HBT) účinek je některý z různých korelace a antikorelační účinky v intenzity přijaté dvěma detektory ze svazku částic. Účinky HBT lze obecně připsat dualita vln-částic paprsku a výsledky daného experimentu závisí na tom, zda se paprsek skládá z fermiony nebo bosony. Zařízení využívající tento efekt se běžně nazývají interferometry intenzity a byly původně použity v astronomie, i když jsou také hojně používány v oblasti kvantová optika.

Dějiny

V roce 1954 Robert Hanbury Brown a Richard Q. Twiss představil interferometr intenzity koncept radioastronomie pro měření malé úhlové velikosti hvězd, což naznačuje, že by to mohlo fungovat i s viditelným světlem.^[1] Brzy poté, co úspěšně otestovali tento návrh: v roce 1956 publikovali laboratorní experimentální model využívající modré světlo z a rtuťová výbojka,^[2] a později ve stejném roce aplikovali tuto techniku ​​na měření velikosti Sírius.^[3] V druhém experimentu dva fotonásobiče, oddělené několika metry, byly namířeny na hvězdu pomocí surových dalekohledů a byla pozorována korelace mezi těmito dvěma kolísajícími intenzitami. Stejně jako v rozhlasových studiích korelace ustoupila, protože zvětšily vzdálenost (i když na metrech, místo na kilometrech), a pomocí této informace určili zjevné úhlová velikost Sirius.

Příklad interferometru intenzity, který by nepozoroval žádnou korelaci, pokud je zdrojem světla koherentní laserový paprsek, a pozitivní korelaci, pokud je zdrojem světla filtrované jednorežimové tepelné záření. Teoretické vysvětlení rozdílu mezi korelacemi fotonových párů v tepelných a laserových paprskech bylo poprvé poskytnuto pomocí Roy J. Glauber, který byl oceněn v roce 2005 Nobelova cena za fyziku "za jeho příspěvek ke kvantové teorii optická koherence ".

Tento výsledek se setkal s velkou skepsou ve fyzikální komunitě. Výsledek radioastronomie byl odůvodněn Maxwellovy rovnice, ale existovaly obavy, že by se efekt měl rozpadat při optických vlnových délkách, protože světlo by bylo kvantováno na relativně malý počet fotony které indukují diskrétní fotoelektrony v detektorech. Mnoho fyzici obával se, že korelace není v souladu se zákony termodynamiky. Někteří dokonce tvrdili, že účinek porušil princip nejistoty. Hanbury Brown a Twiss vyřešili spor v úhledné sérii článků (viz Reference níže), které za prvé prokázaly, že vlnový přenos v kvantové optice měl přesně stejnou matematickou formu jako Maxwellovy rovnice, i když s dalším šumovým výrazem kvůli kvantování na detektoru, a za druhé, že podle Maxwellových rovnic by měla fungovat interferenční intenzita. Ostatní, jako např Edward Mills Purcell okamžitě tuto techniku ​​podpořil a poukázal na to, že shlukování bosonů bylo prostě projevem účinku, který je již znám statistická mechanika. Po několika experimentech se celá komunita fyziky shodla na tom, že pozorovaný efekt byl skutečný.

Původní experiment využil skutečnosti, že dva bosony mají tendenci dospět ke dvěma samostatným detektorům současně. Morgan a Mandel použili tepelný zdroj fotonů k vytvoření tlumeného paprsku fotonů a pozorovali tendenci fotonů dorazit současně na jediný detektor. Oba tyto efekty využívaly vlnovou povahu světla k vytvoření korelace v době příchodu - pokud je jeden fotonový paprsek rozdělen na dva paprsky, pak částicová povaha světla vyžaduje, aby byl každý foton pozorován pouze na jediném detektoru, a tak antikorelace byla v roce 1977 pozorována H. Jeff Kimble.^[4] Nakonec mají bosony tendenci se shlukovat, čímž vznikají Bose-Einsteinovy ​​korelace, zatímco fermiony kvůli Pauliho princip vyloučení, mají tendenci se šířit od sebe, což vede k Fermi-Dirac (anti) korelacím. Byly pozorovány Bose-Einsteinovy ​​korelace mezi piony, kaony a fotony a Fermi – Dirac (anti) korelace mezi protony, neutrony a elektrony. Obecný úvod do této oblasti najdete v učebnici Bose-Einsteinových korelací od Richard M. Weiner^[5] Rozdíl v odpuzování Kondenzát Bose – Einstein v analogii „pasti a volného pádu“ s účinkem HBT^[6] ovlivňuje srovnání.

Také v oblasti částicová fyzika, Goldhaber et al. provedl experiment v roce 1959 v Berkeley a našel neočekávanou úhlovou korelaci mezi identickými piony, objevování ρ⁰ rezonance, pomocí ${ displaystyle rho ^ {0} to pi ^ {-} pi ^ {+}}$ rozklad.^[7] Od té doby začala technika HBT používat komunita těžkých iontů určit prostoročasové rozměry zdroje emisí částic pro srážky těžkých iontů. Nejnovější vývoj v této oblasti najdete například v recenzním článku Lisy.^[8]

Vlnová mechanika

Účinek HBT lze ve skutečnosti předpovědět pouze zpracováním incidentu elektromagnetická radiace jako klasika mávat. Předpokládejme, že máme monochromatickou vlnu s frekvencí ${ displaystyle omega}$ na dvou detektorech s amplitudou ${ displaystyle E (t)}$ který se mění na časových stupnicích pomaleji než vlnové období ${ displaystyle 2 pi / omega}$. (Taková vlna může být vyprodukována z velmi vzdálené bodový zdroj s kolísavou intenzitou.)

Vzhledem k tomu, že detektory jsou oddělené, řekněme, že druhý detektor získá signál se zpožděním o čas ${ displaystyle tau}$, nebo ekvivalentně, a fáze ${ displaystyle phi = omega tau}$; to je

${ displaystyle E_ {1} (t) = E (t) sin ( omega t),}$

${ displaystyle E_ {2} (t) = E (t- tau) sin ( omega t- phi).}$

Intenzita zaznamenaná každým detektorem je druhá mocnina vlnové amplitudy, zprůměrovaná v časovém měřítku, které je dlouhé ve srovnání s vlnovým obdobím ${ displaystyle 2 pi / omega}$ ale krátké ve srovnání s fluktuacemi v ${ displaystyle E (t)}$:

${ displaystyle { begin {aligned} i_ {1} (t) & = { overline {E_ {1} (t) ^ {2}}} = { overline {E (t) ^ {2} sin ^ {2} ( omega t)}} = { tfrac {1} {2}} E (t) ^ {2}, i_ {2} (t) & = { overline {E_ {2} (t) ^ {2}}} = { overline {E (t- tau) ^ {2} sin ^ {2} ( omega t- phi)}} = { tfrac {1} {2 }} E (t- tau) ^ {2}, end {zarovnáno}}}$

kde nadměrná čára označuje průměrování této doby. Pro vlnové frekvence nad několik terahertz (vlnové období menší než a pikosekunda ), takové časové průměrování je nevyhnutelné, protože detektory jako fotodiody a fotonásobiče nemůže vyrábět fotoproudy, které se liší v tak krátkých časových intervalech.

Korelační funkce ${ displaystyle langle i_ {1} i_ {2} rangle ( tau)}$ z těchto časově průměrovaných intenzit lze poté vypočítat:

${ displaystyle { begin {zarovnaný} langle i_ {1} i_ {2} rangle ( tau) & = lim _ {T to infty} { frac {1} {T}} int limity _ {0} ^ {T} i_ {1} (t) i_ {2} (t) , mathrm {d} t & = lim _ {T to infty} { frac {1 } {T}} int limity _ {0} ^ {T} { tfrac {1} {4}} E (t) ^ {2} E (t- tau) ^ {2} , mathrm {d} t. end {zarovnáno}}}$

Většina moderních systémů ve skutečnosti měří korelaci kolísání intenzity u dvou detektorů, ale není příliš obtížné vidět, že pokud jsou intenzity korelované, pak fluktuace ${ displaystyle Delta i = i- langle i rangle}$, kde ${ displaystyle langle i rangle}$ je průměrná intenzita, měla by být korelována, protože

${ displaystyle { begin {zarovnaný} langle Delta i_ {1} Delta i_ {2} rangle & = { big langle} (i_ {1} - langle i_ {1} rangle) (i_ {2} - langle i_ {2} rangle) { big rangle} = langle i_ {1} i_ {2} rangle - { big langle} i_ {1} langle i_ {2} rangle { big rangle} - { big langle} i_ {2} langle i_ {1} rangle { big rangle} + langle i_ {1} rangle langle i_ {2} rangle & = langle i_ {1} i_ {2} rangle - langle i_ {1} rangle langle i_ {2} rangle. end {zarovnáno}}}$

V konkrétním případě ${ displaystyle E (t)}$ sestává hlavně z ustáleného pole ${ displaystyle E_ {0}}$ s malou sinusově se měnící složkou ${ displaystyle delta E sin ( Omega t)}$, časově zprůměrované intenzity jsou

${ displaystyle { begin {aligned} i_ {1} (t) & = { tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} , delta E sin ( Omega t) + { mathcal {O}} ( delta E ^ {2}), i_ {2} (t) & = { tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} , delta E sin ( Omega t- Phi) + { mathcal {O}} ( delta E ^ {2}), end {zarovnáno}}}$

s ${ displaystyle Phi = Omega tau}$, a ${ displaystyle { mathcal {O}} ( delta E ^ {2})}$ označuje výrazy úměrné ${ displaystyle ( delta E) ^ {2}}$, které jsou malé a mohou být ignorovány.

Korelační funkce těchto dvou intenzit je tedy

${ displaystyle { begin {zarovnaný} langle Delta i_ {1} Delta i_ {2} rangle ( tau) & = lim _ {T to infty} { frac {(E_ {0} delta E) ^ {2}} {T}} int limity _ {0} ^ {T} sin ( Omega t) sin ( Omega t- Phi) , mathrm {d} t & = { tfrac {1} {2}} (E_ {0} delta E) ^ {2} cos ( Omega tau), end {zarovnáno}}}$

vykazující sinusovou závislost na zpoždění ${ displaystyle tau}$ mezi dvěma detektory.

Kvantová interpretace

Detekce fotonů jako funkce času pro a) antibunchování (např. Světlo vyzařované z jednoho atomu), b) náhodné (např. Koherentní stav, laserový paprsek) ac) shlukování (chaotické světlo). τ_C je čas koherence (časová stupnice fluktuace fotonu nebo intenzity).

Výše uvedená diskuse objasňuje, že efekt Hanbury Brown a Twiss (nebo fotonové shlukování) lze zcela popsat klasickou optikou. Kvantový popis je méně intuitivní: předpokládáme-li, že tepelný nebo chaotický světelný zdroj, jako je hvězda, náhodně emituje fotony, pak není zřejmé, jak fotony „vědí“, že by k detektoru měly dospět v korelaci ( svazek) způsobem. Jednoduchý argument navrhl Ugo Fano [Fano, 1961] zachycuje podstatu kvantového vysvětlení. Zvažte dva body ${ displaystyle a}$ a ${ displaystyle b}$ ve zdroji, který emituje fotony detekované dvěma detektory ${ displaystyle A}$ a ${ displaystyle B}$ jako na obrázku. Ke společné detekci dochází, když foton vyzařuje ${ displaystyle a}$ je detekován ${ displaystyle A}$ a foton vyzařovaný ${ displaystyle b}$ je detekován ${ displaystyle B}$ (červené šipky) nebo když ${ displaystyle a}$Foton je detekován uživatelem ${ displaystyle B}$ a ${ displaystyle b}$od ${ displaystyle A}$ (zelené šipky). Amplitudy kvantové mechanické pravděpodobnosti pro tyto dvě možnosti jsou označeny ${ displaystyle langle A | a rangle langle B | b rangle}$ a ${ displaystyle langle B | a rangle langle A | b rangle}$ resp. Pokud jsou fotony nerozeznatelné, tyto dvě amplitudy konstruktivně interferují, aby byla pravděpodobnost společné detekce větší než u dvou nezávislých událostí. Součet za všechny možné páry ${ displaystyle a, b}$ ve zdroji vymyje rušení, pokud vzdálenost není ${ displaystyle AB}$ je dostatečně malý.

Dva zdrojové body A a b emitovat fotony detekované detektory A a B. Tyto dvě barvy představují dva různé způsoby detekce dvou fotonů.

Fanovo vysvětlení pěkně ilustruje nutnost uvažovat o dvoučásticových amplitudách, které nejsou tak intuitivní jako známější jednočásticové amplitudy používané k interpretaci většiny interferenčních efektů. To může pomoci vysvětlit, proč měli někteří fyzici v padesátých letech potíže s přijetím výsledku Hanbury Brown a Twiss. Kvantový přístup je však více než jen fantazijní způsob reprodukce klasického výsledku: pokud jsou fotony nahrazeny identickými fermiony, jako jsou elektrony, díky antisymetrii vlnových funkcí při výměně částic je interference destruktivní, což vede k pravděpodobnosti detekce nulového kloubu pro malé vzdálenosti detektorů. Tento účinek se označuje jako antibunching fermionů [Henny, 1999]. Výše uvedená léčba také vysvětluje fotonový antibunching [Kimble, 1977]: pokud se zdroj skládá z jediného atomu, který může emitovat pouze jeden foton najednou, je současná detekce ve dvou blízko sebe umístěných detektorech zjevně nemožná. Antibunching, ať už z bosonů nebo fermionů, nemá žádný klasický analogový signál.

Z hlediska oblasti kvantové optiky byl účinek HBT důležitý pro vedení fyziků (mezi nimi Roy J. Glauber a Leonard Mandel ) aplikovat kvantovou elektrodynamiku na nové situace, z nichž mnohé nikdy nebyly experimentálně studovány a v nichž se liší klasické i kvantové předpovědi.

Viz také

• Bose-Einsteinovy ​​korelace
• Stupeň soudržnosti
• Časová osa elektromagnetismu a klasické optiky

Reference

Všimněte si, že Hanbury Brown není spojován.

• E. Brannen; H. Ferguson (1956). "Otázka korelace mezi fotony v koherentních světelných paprskech". Příroda. 178 (4531): 481–482. Bibcode:1956Natur.178..481B. doi:10.1038 / 178481a0. - článek, který (nesprávně) zpochybnil existenci efektu Hanbury Brown a Twiss
• R. Hanbury Brown; R. Q. Twiss (1956). "Test nového typu hvězdného interferometru na Sirius". Příroda. 178 (4541): 1046–1048. Bibcode:1956 Natur.178.1046H. doi:10.1038 / 1781046a0. - experimentální demonstrace účinku
• E. Purcell (1956). „Otázka korelace mezi fotony v koherentních paprskech světla“. Příroda. 178 (4548): 1449–1450. Bibcode:1956 Natur.178.1449P. doi:10.1038 / 1781449a0.
• R. Hanbury Brown; R. Q. Twiss (1957). "Interferometrie kolísání intenzity ve světle. I. Základní teorie: korelace mezi fotony v koherentních paprskech záření". Sborník královské společnosti A. 242 (1230): 300–324. Bibcode:1957RSPSA.242..300B. doi:10.1098 / rspa.1957.0177. stáhnout jako PDF
• R. Hanbury Brown; R. Q. Twiss (1958). "Interferometrie kolísání intenzity ve světle. II. Experimentální test teorie pro částečně koherentní světlo". Sborník královské společnosti A. 243 (1234): 291–319. Bibcode:1958RSPSA.243..291B. doi:10.1098 / rspa.1958.0001. stáhnout jako PDF
• Fano, U. (1961). „Kvantová teorie interferenčních účinků při směšování světla z fázově nezávislých zdrojů“. American Journal of Physics. 29 (8): 539–545. Bibcode:1961AmJPh..29..539F. doi:10.1119/1.1937827.
• B. L. Morgan; L. Mandel (1966). "Měření nárazů fotonů v paprsku tepelného světla". Phys. Rev. Lett. 16 (22): 1012–1014. Bibcode:1966PhRvL..16.1012M. CiteSeerX  10.1.1.713.7239. doi:10.1103 / PhysRevLett.16.1012.
• Kimble, H. J .; Dagenais, M .; Mandel, L. (1977). "Photon antibunching v rezonanční fluorescenci" (PDF). Dopisy o fyzické kontrole. 39 (11): 691–695. Bibcode:1977PhRvL..39..691K. doi:10.1103 / PhysRevLett.39.691.
• Dayan, B .; Parkins, A. S .; Aoki, T .; Ostby, E. P .; Vahala, K. J .; Kimble, H. J. (2008). „Fotonový turniket dynamicky regulovaný jedním atomem“ (PDF). Věda. 319 (5866): 1062–1065. Bibcode:2008Sci ... 319.1062D. doi:10.1126 / Science.1152261. PMID  18292335. - ekvivalent QED pro dutinu pro demonstraci volného prostoru Kimble & Mandel ve fotonovém antibunchingu v rezonanční fluorescenci
• P. Grangier; G. Roger; A. Aspect (1986). „Experimentální důkazy pro fotonový antikorelační účinek na rozdělovač paprsků: nové světlo pro jednofotonové interference“. Europhysics Letters. 1 (4): 173–179. Bibcode:1986EL ...... 1..173G. CiteSeerX  10.1.1.178.4356. doi:10.1209/0295-5075/1/4/004.
• M. Henny; et al. (1999). „Fermionický experiment Hanbury Brown a Twiss“ (PDF). Věda. 284 (5412): 296–298. Bibcode:1999Sci ... 284..296H. doi:10.1126 / science.284.5412.296. PMID  10195890.
• R Hanbury Brown (1991). BOFFIN: Osobní příběh počátků radaru, radioastronomie a kvantové optiky. Adam Hilger. ISBN  978-0-7503-0130-5.
• Mark P. Silverman (1995). More Than One Mystery: Explorations in Quantum Interference. Springer. ISBN  978-0-387-94376-3.
• R Hanbury Brown (1974). Interferometr intenzity; jeho aplikace v astronomii. Wiley. ISBN  978-0-470-10797-3. ASIN B000LZQD3C.
• Y. Bromberg; Y. Lahini; E. Malý; Y. Silberberg (2010). „Interference s Hanbury Brown a Twiss s interakčními fotony“. Fotonika přírody. 4 (10): 721–726. Bibcode:2010NaPho ... 4..721B. doi:10.1038 / nphoton.2010.195.

externí odkazy

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Experiment Hanbury-Brown-Twiss (Becker & Hickl GmbH, webová stránka)