Hadamardova metoda sestupu - Hadamards method of descent - Wikipedia

v matematika, metoda sestupu je termín vytvořený Francouzi matematik Jacques Hadamard jako metoda řešení a parciální diferenciální rovnice v několika nemovitý nebo komplexní proměnné tím, že ji považujeme za specializaci rovnice na více proměnných, konstantní v dalších parametrech. Tato metoda byla použita k řešení vlnová rovnice, rovnice tepla a další verze Cauchyův problém počáteční hodnoty.

Tak jako Hadamard (1923) napsal:

Máme tedy první příklad toho, čemu budu říkat „metoda sestupu“. Vytvoření fráze pro myšlenku, která je pouze dětinská a používá se od prvních kroků teorie, je, musím se přiznat, docela ambiciózní; ale setkáme se s ním poměrně často, takže bude vhodné mít slovo k jeho označení. Spočívá v tom, že ten, kdo dokáže více, může dělat méně: pokud dokážeme integrovat rovnice s m proměnné, můžeme udělat totéž pro rovnice s (m - 1) proměnné.

Reference

  • Hadamard, Jacques (1923), Přednášky o Cauchyově problému v lineárních parciálních diferenciálních rovnicích, Dover Publications, str. 49, ISBN  0486495493
  • Bers, Lipmane; John, Fritz; Schechter, Martin (1964), Parciální diferenciální rovnice, Americká matematická společnost, str. 16, ISBN  0821800493
  • Courant, Richarde; Hilbert, David (1953), Metody matematické fyziky, sv. II, Interscience, s. 205
  • Folland, Gerald B. (1995), Úvod do parciálních diferenciálních rovnic, Princeton University Press, str. 171, ISBN  0691043612
  • Maz'ya, V. G .; Shaposhnikova, T. O. (1998), Jacques Hadamard: univerzální matematik, American Mathematical Society, str. 472, ISBN  0821819232