Věta Grace – Walsh – Szegő - Grace–Walsh–Szegő theorem

V matematice je Věta o shodě Grace – Walsh – Szegő^[1]^[2] je výsledek pojmenovaný po John Hilton Grace, Joseph L. Walsh, a Gábor Szegő.

Prohlášení

Předpokládat ƒ(z₁, ..., z_n) je polynomiální s komplex koeficienty, a to je

symetrický, tj. invariantní pod obměny proměnných a
multi-afinní, tj. afinní v každé proměnné samostatně.

Nechat A být kruhová oblast v komplexní rovině. Pokud ano A je konvexní nebo stupeň ƒ je n, pak pro každého ${ displaystyle zeta _ {1}, ldots, zeta _ {n} v A}$ tady existuje ${ displaystyle zeta v A}$ takhle

{ displaystyle f ( zeta _ {1}, ldots, zeta _ {n}) = f ( zeta, ldots, zeta).}

Poznámky a odkazy

^ „Konverzace k teorému Grace – Walsh – Szegő“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Srpen 2009, 147 (02): 447–453. doi:10.1017 / S0305004109002424
^ J. H. Grace, „Nuly polynomu“, Sborník Cambridge Philosophical Society 11 (1902), 352–357.

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] „Konverzace k teorému Grace – Walsh – Szegő“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Srpen 2009, 147 (02): 447–453. doi:10.1017 / S0305004109002424

[2] J. H. Grace, „Nuly polynomu“, Sborník Cambridge Philosophical Society 11 (1902), 352–357.

[1]

[2]