Gaussova notace - Gauss notation

Gaussova notace (také známý jako Gaussův kód nebo Gaussovo slovo) je notace pro matematické uzly.[1][2] Vytváří se výčtem a klasifikací křížení vložení uzlu do roviny.[1][3][4] Je pojmenován pro matematika Carl Friedrich Gauss.

Gaussův kód představuje uzel se sekvencí celých čísel. Místo toho, aby každý přechod byl reprezentován dvěma různými čísly, jsou však přechody označeny pouze jedním číslem. Pokud je křížení křížením, je uvedeno kladné číslo. Při nedostatečném křížení záporné číslo.[Citace je zapotřebí ]

Například trojlístkový uzel v Gaussově kódu lze zadat jako: 1, −2,3, −1,2, −3.[Citace je zapotřebí ]

Gaussův kód je omezen schopností identifikovat uzly několika problémy. Počáteční bod na uzlu, od kterého se má zahájit trasování křižovatek, je libovolný a neexistuje způsob, jak určit, kterým směrem se má vystopovat. Gaussův kód také nedokáže označit předání každého přechodu, což je nutné k identifikaci uzlu versus jeho zrcadlo. Například Gaussův kód pro uzel trojlístku neurčuje, zda se jedná o pravou nebo levou trojlístek.[Citace je zapotřebí ]

Tento poslední problém je často vyřešen pomocí rozšířený Gaussův kód. V této modifikaci je kladné / záporné znaménko na druhé instanci každého čísla vybráno tak, aby představovalo předání daného křížení, spíše než znaménko překřížení / zářezu, což je objasněno v první instanci čísla. Křížení pro praváky má kladné číslo a křížení pro leváky je kladné číslo.[Citace je zapotřebí ]

Reference

  1. ^ A b Otevřené problémy v matematice. Nash, John F., Jr., 1928-2015, Rassias, Michael Th., 1987-. Švýcarsko. str. 340. ISBN  978-3-319-32162-2. OCLC  953456173.CS1 maint: ostatní (odkaz)
  2. ^ "Tabulka uzlů: Gaussova notace". knotinfo.math.indiana.edu. Citováno 2020-06-30.
  3. ^ „Gaussův kód“. www.math.toronto.edu. Citováno 2020-06-30.
  4. ^ Lisitsa, Alexei; Potapov, Igor; Saleh, Rafiq (2009). Dediu, Adrian Horia; Ionescu, Armand Mihai; Martín-Vide, Carlos (eds.). „Automata on Gauss Words“ (PDF). Teorie a aplikace jazyků a automatů. Přednášky z informatiky. Berlin, Heidelberg: Springer: 505–517. doi:10.1007/978-3-642-00982-2_43. ISBN  978-3-642-00982-2.

Viz také