Modul Fredholm - Fredholm module
v nekomutativní geometrie, a Modul Fredholm je matematická struktura používaná ke kvantifikaci diferenciální počet. Takový modul je až do triviálních změn stejný jako abstraktní eliptický operátor představil Atiyah (1970).
Definice
Li A je involutivní algebra přes komplexní čísla C, pak modul Fredholm A se skládá z involutivního vyjádření A na Hilbertův prostor H, společně s a operátor s vlastním nastavením F, čtverce 1 a tak, že komutátor
- [F, A]
je kompaktní operátor, pro všechny A v A.
Reference
Papír Atiyah je přetištěn ve svazku 3 jeho sebraných děl (Atiyah1988a, 1988b )
- Connes, Alain (1994), Nekomutativní geometrie, Boston, MA: Akademický tisk, ISBN 978-0-12-185860-5
- Atiyah, M. F. (1970), „Global Theory of Elliptic Operators“, Proc. Int. Konf. o funkční analýze a souvisejících tématech (Tokio, 1969)University of Tokio, Zbl 0193.43601
- Atiyah, Michael (1988a), Sebrané spisy. Sv. 3. Teorie indexů: 1 Oxford Science Publications, New York: The Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN 0-19-853277-6, PAN 0951894