Funkce Fox H. - Fox H-function
V matematice je Funkce Fox H. H(X) je zobecněním Funkce Meijer G. a Funkce Fox – Wright představil Charles Fox (1961 ). Je definována a Mellin – Barnesův integrál
kde L je určitá kontura oddělující póly dvou faktorů v čitateli. V porovnání s funkcí Meijer G,
Zvláštní případ, pro který se Fox H redukuje na Meijer G, je Aj = Bk = C, C > 0 pro j = 1...p a k = 1...q (Srivastava 1984, str. 50) :
Zobecnění funkce Fox H dává Innayat Hussain AA (1987) . Další zobecnění této funkce, užitečné ve fyzice a statistice, viz Rathie (1997).
Reference
- Fox, Charles (1961), „G a H fungují jako symetrická Fourierova jádra“, Transakce Americké matematické společnosti, 98: 395–429, doi:10.2307/1993339, ISSN 0002-9947, JSTOR 1993339, PAN 0131578
- Innayat-Hussain, AA (1987), "Nové vlastnosti hypergeometrické řady odvozitelné od Feynmanových integrálů. I: Transformační a redukční vzorce", J. Phys. A: Math. Gen., 20: 4109–4117, doi:10.1088/0305-4470/20/13/019
- Innayat-Hussain, AA (1987), „Nové vlastnosti hypergeometrické řady odvozitelné od Feynmanových integrálů. II: Zobecnění funkce H“, J. Phys. A: Math. Gen., 20: 4119–4128, doi:10.1088/0305-4470/20/13/020
- Kilbas, Anatoly A. (2004), H-transformace: teorie a aplikace, CRC Press, ISBN 978-0415299169
- Mathai, A. M .; Saxena, Ram Kishore (1978), Funkce H s aplikacemi ve statistikách a jiných oborech, Halsted Press [John Wiley & Sons], New York-London-Sidney, ISBN 978-0-470-26380-8, PAN 0513025
- Mathai, A. M .; Saxena, Ram Kishore; Haubold, Hans J. (2010), Funkce H., Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-1-4419-0915-2, PAN 2562766
- Rathie, Arjun K. (1997), „Nové zobecnění zobecněné hypergeometrické funkce“, Le Matematiche, LII: 297–310.
- Srivastava, H. M .; Gupta, K. C .; Goyal, S. P. (1982), H-funkce jedné a dvou proměnných, New Delhi: South Asian Publishers Pvt. Ltd., PAN 0691138
- Srivastava, H. M .; Manocha, H.L. (1984). Pojednání o generování funkcí. ISBN 0-470-20010-3.
externí odkazy
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |