Plochá pseudospektrální metoda - Flat pseudospectral method
The plochá pseudospektrální metoda je součástí rodiny Ross – Fahroo pseudospektrální metody představil Ross a Fahroo.[1][2] Metoda kombinuje koncept diferenciální rovinnost s pseudospektrální optimální ovládání generovat výstupy v tzv. plochém prostoru.[3][4]
Pojem
Protože diferenciační matice, , v pseudospektrální metodě jsou čtvercové deriváty vyššího řádu libovolného polynomu, , lze získat pomocí pravomocí ,
kde je pseudospektrální proměnná a je konečné kladné celé číslo. Diferenciální plochostí existují funkce a tak, že stavové a řídicí proměnné lze zapsat jako,
Kombinace těchto konceptů generuje plošnou pseudospektrální metodu; to znamená, že x a u jsou psány jako,
Optimální řídicí problém lze tedy rychle a snadno transformovat na problém pouze s pseudospektrální proměnnou Y.[1]
Viz také
Reference
- ^ A b Ross, I. M. a Fahroo, F., “Pseudospektrální metody pro optimální plánování pohybu diferenciálně plochých systémů „IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.49, No.8, pp. 1410–1413, srpen 2004.
- ^ Ross, I. M. a Fahroo, F., “Jednotný rámec pro optimální ovládání v reálném čase „Sborník z konference IEEE o rozhodování a kontrole, Maui, HI, prosinec 2003.
- ^ Fliess, M., Lévine, J., Martin, Ph., A Rouchon, P., “Rovinnost a defekt nelineárních systémů: Úvodní teorie a příklady, “International Journal of Control, sv. 61, č. 6, str. 1327–1361, 1995.
- ^ Rathinam, M. a Murray, R. M., “Rovinnost konfigurace Lagrangeových systémů podhodnocena jedním ovládacím prvkem „SIAM Journal on Control and Optimization, 36, 164, 1998.