Exteriér (topologie) - Exterior (topology)

v topologie, vnější podmnožiny S a topologický prostor X je svaz ze všech otevřené sady z X což jsou disjunktní z S. Je sama o sobě otevřenou množinou a je od ní disjunktní S. Exteriér S je označen

ext S

nebo

SE.

Ekvivalentní definice

Exteriér se rovná X \ S̅, doplněk z topologické uzavření z S a do interiér doplňku S v X.

Vlastnosti

Mnoho vlastností následuje přímým způsobem od vlastností interiérového operátora, například následující.

  • ext (S) je otevřená množina, která je disjunktní s S.
  • ext (S) je sjednocení všech otevřených množin, které jsou disjunktní S.
  • ext (S) je největší otevřená množina, se kterou nesouvisí S.
  • Li S je podmnožinou T, další(S) je nadmnožina ext (T).

Na rozdíl od operátora interiéru ext není idempotentní, ale platí:

  • ext (ext (S)) je nadmnožina int (S).

Viz také