Extensionální a intenzionální definice - Extensional and intensional definitions

v logika, filozofie, a matematika, extenzionální a intenzionální definice jsou dva klíčové způsoby, jak objekt (y) nebo pojem (s) a období odkazuje na může být definovaný.

Intenzionální definice

Intenzionální definice dává význam termínu určením nezbytných a dostatečných podmínek, kdy by měl být termín použit. V případě podstatná jména, to odpovídá zadání vlastnosti že objekt musí mít, aby se mohly počítat jako a referent termínu.

Například intenzionální definice slova „bakalář“ je „svobodný muž“. Tato definice je platná, protože být svobodným mužem je nezbytnou podmínkou i dostatečnou podmínkou k tomu, abyste byli svobodnými mládenci: je to nutné, protože člověk nemůže být svobodným mužem, aniž by byl svobodným mužem, a to stačí, protože každý svobodný muž je svobodný.^[1]

Jedná se o opačný přístup k extenzní definice, který definuje seznamem všeho, co spadá pod tuto definici - rozšiřující definici bakalář by byl seznam všech nesezdaných mužů na světě.^[1]

Jak je zřejmé, intenzivní definice se nejlépe používají, když má něco jasně definovanou sadu vlastností, a fungují dobře pro termíny, které mají příliš mnoho odkazů na seznam v definici rozšíření. Je nemožné poskytnout extenzivní definici výrazu s nekonečný soubor referentů, ale intenzionální lze často konstatovat stručně - je jich nekonečně mnoho sudá čísla, nelze vypsat, ale termín „sudá čísla“ lze snadno definovat tím, že jsou sudá čísla celé číslo násobky dvou.

Definice podle rodu a rozdílu, ve kterém je něco definováno nejprve uvedením široké kategorie, do které patří, a poté odlišeno konkrétními vlastnostmi, je typem intenzionální definice. Jak název napovídá, jedná se o typ definice používané v Linnaean taxonomie kategorizovat živé věci, ale v žádném případě se neomezuje na biologie. Předpokládejme, že člověk definuje minisukni jako „sukni s lemem nad kolenem“. Bylo přiděleno a rodnebo větší třída věcí: jedná se o druh sukně. Poté jsme popsali diferenciace, specifické vlastnosti, které z něj dělají svůj vlastní podtyp: má dolní linii nad kolenem.

Intenzionální definice platí také pro pravidla nebo sady axiomy které definují a soubor popisem postupu pro generování všech jejích členů. Například intenzionální definice číslo umocněné na druhou může být „jakékoli číslo, které lze vyjádřit jako celé číslo vynásobené samo sebou“. Pravidlo - „vezměte celé číslo a vynásobte ho samo“ - vždy generuje členy množiny čtvercových čísel, bez ohledu na to, které celé číslo si zvolí, a pro každé čtvercové číslo existuje celé číslo, které se samo vynásobilo, aby ho získalo.

Podobně intenzivní definice hry, jako je šachy, by byla pravidla hry; jakákoli hra hraná podle těchto pravidel musí být šachovou hrou a jakákoli hra, která se správně nazývá šachová hra, musí být podle těchto pravidel hraná.

Rozšiřující definice

Rozšiřující definice pojmu nebo termínu formuluje jeho význam zadáním jeho rozšíření, tedy každý objekt která spadá pod definici dotyčného pojmu nebo výrazu.

Například definici pojmu „národ světa“ lze rozšířit uvedením seznamu všech národů světa nebo poskytnutím jiných způsobů rozpoznávání členů odpovídající třídy. Explicitní seznam rozšíření, který je možný pouze pro konečné množiny a jen praktický pro relativně malé množiny, je typ enumerativní definice.

Extenzivní definice se používají, když by příklady výpisů poskytly více použitelných informací než jiné typy definic a kde by seznam členů a soubor řekne tazateli dost o povaze této sady.

Je to podobné jako u ostentní definice, ve kterém je jako příklad označen jeden nebo více členů množiny (ale ne nutně všichni). Opačný přístup je intenzionální definice, který definuje výpis vlastností, které musí mít věc, aby mohla být součástí sady zachycené definicí.

Dějiny

Podmínky "záměr " a "rozšíření "byly představeny Constance Jones^[2] a formalizováno Rudolf Carnap.^[3]

Viz také

Reference

^ ^A ^b Cook, Roy T. „Intenzivní definice“. v Slovník filozofické logiky. Edinburgh: Edinburgh University Press, 2009. 155.
^ „Emily Elizabeth Constance Jones: Observations on Intension and Extension“. Stanfordská encyklopedie filozofie. 7. srpna 2020. Citováno 19. listopadu 2020.
^ Kování, Melvine. „Intenzionální logika“. v Zalta, Edward N. (vyd.). Stanfordská encyklopedie filozofie.

[Cook-1] A ^b Cook, Roy T. „Intenzivní definice“. v Slovník filozofické logiky. Edinburgh: Edinburgh University Press, 2009. 155.

[2] „Emily Elizabeth Constance Jones: Observations on Intension and Extension“. Stanfordská encyklopedie filozofie. 7. srpna 2020. Citováno 19. listopadu 2020.

[3] Kování, Melvine. „Intenzionální logika“. v Zalta, Edward N. (vyd.). Stanfordská encyklopedie filozofie.

[1]

[2]

[3]