Rozšíření (predikátová logika) - Extension (predicate logic)

The rozšíření a predikát - a pravdivý funkce - je soubor z n-tice hodnot, které jsou použity jako argumenty a splňují predikát. Taková sada n-tic je a vztah.

Příklady

Například prohlášení „d2 je následující den v týdnu d1„lze na ni pohlížet jako na funkci pravdy sdružující se s každou n-ticí (d2, d1) hodnota skutečný nebo Nepravdivé. Rozšíření této pravdivé funkce je podle konvence množina všech takových n-tic spojených s hodnotou skutečný, tj.

{(Pondělí, neděle), (úterý, pondělí), (středa, úterý), (čtvrtek, středa), (pátek, čtvrtek), (sobota, pátek), (neděle, sobota)}

Prozkoumáním tohoto rozšíření můžeme dojít k závěru, že „úterý je všední den následující po sobotě“ je například nepravdivé.

Použitím set-builder notace, rozšíření n-ary predikát ${displaystyle Phi}$ lze psát jako

${displaystyle {(x_ {1}, ..., x_ {n}) střední Phi (x_ {1}, ..., x_ {n})} ,.}$

Vztah s charakteristickou funkcí

Pokud jsou hodnoty 0 a 1 v rozsahu a charakteristická funkce jsou identifikovány s hodnotami false a true, což činí charakteristickou funkci predikátem, pak pro všechny vztahy R a predikáty ${displaystyle Phi}$ následující dva příkazy jsou ekvivalentní:

• ${displaystyle Phi}$ je charakteristická funkce R
• R je příponou ${displaystyle Phi}$

Viz také

• Rozšiřující logika
• Prodlužovací sada
• Roztažnost
• Intension

Reference

• rozšíření (sémantika) v nLab

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.