Eulerův počet - Euler calculus - Wikipedia
Eulerův počet je metodika z aplikovaného algebraická topologie a integrální geometrie který se integruje konstruovatelné funkce a více nedávno definovatelné funkce[1] integrací s ohledem na Eulerova charakteristika jako konečná přísada opatření. V přítomnosti metriky ji lze rozšířit na spojitá celá čísla pomocí Věta o Gauss-Bonnetovi.[2] Nezávisle ji zavedl Pierre Schapira[3][4][5] a Oleg Viro[6] v roce 1988 a je užitečný pro problémy s výčtem v systému Windows výpočetní geometrie a senzorové sítě.[7]
Viz také
Reference
- ^ Baryshnikov, Y .; Ghrist, R. Integrace Euler pro definovatelné funkce, Proc. Národní akadem. Sci., 107 (21), 9525–9530, 25. května 2010.
- ^ McTague, Carl (1. listopadu 2015). "Nový přístup k Eulerovu počtu pro kontinuální integrace". arXiv:1511.00257 [math.DG ].
- ^ Schapira, P. „Cykly Lagrangiens, konstrukce písem a aplikace“, Seminaire EDP, Publ. Ecole Polytechnique (1988/89)
- ^ Schapira, P. Operace s konstruovatelnými funkcemi, J. Pure Appl. Algebra 72, 1991, 83–93.
- ^ Schapira, Pierre. Tomografie konstruovatelných funkcí, Aplikovaná algebra, algebraické algoritmy a kódy opravující chyby Přednášky z informatiky, 1995, svazek 948/1995, 427–435, doi:10.1007/3-540-60114-7_33
- ^ Viro, O. Nějaký integrální počet založený na Eulerově charakteristice, Poznámky k přednášce v matematice., sv. 1346, Springer-Verlag, 1988, 127–138.
- ^ Baryshnikov, Y .; Ghrist, R. Výčet cílů pomocí Eulerových charakteristických integrálů, SIAM J. Appl. Matematika., 70(3), 825–844, 2009.
- Van den Dries, Lou. Zkrotit topologii a O-minimální struktury, Cambridge University Press, 1998. ISBN 978-0-521-59838-5
- Arnold, V. I .; Goryunov, V. V.; Lyashko, O. V. Teorie singularity, Hlasitost 1, Springer, 1998, s. 219. ISBN 978-3-540-63711-0
externí odkazy
- Ghrist, Robert. Eulerův počet videoprezentace, červen 2009. zveřejněno 30. července 2009.
 | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |