Ekvioscilační věta - Equioscillation theorem - Wikipedia

Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) tento článek poskytuje nedostatečný kontext pro ty, kteří danému tématu nejsou obeznámeni. Prosím pomozte vylepšit článek podle poskytuje čtenáři více kontextu. (Březen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Březen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The ekvioscilační věta týká se přiblížení z spojité funkce použitím polynomy když je funkce zásluh maximální rozdíl (jednotná norma ). Jeho objev je přičítán Čebyšev.

Prohlášení

Nechat ${ displaystyle f}$ být spojitou funkcí od ${ displaystyle [a, b]}$ na ${ displaystyle mathbb {R}}$. Mezi všemi polynomy stupně ${ displaystyle leq n}$, polynom ${ displaystyle g}$ minimalizuje jednotnou normu rozdílu ${ displaystyle || f-g || _ { infty}}$ kdyby a jen pokud existují ${ displaystyle n + 2}$ bodů ${ displaystyle a leq x_ {0}$ takhle ${ displaystyle f (x_ {i}) - g (x_ {i}) = sigma (-1) ^ {i} || f-g || _ { infty}}$ kde ${ displaystyle sigma = pm 1}$.

Algoritmy

Několik aproximační algoritmy minimax jsou k dispozici, nejběžnější je Remezův algoritmus.

Reference

• Poznámky k tomu, jak dokázat Čebyševovu ekvioscilační teorém na Wayback Machine (archivováno 2. července 2011)
• Čebyševova ekvioscilační věta od Roberta Mayanse

Viz také

• Věta o střídání de la Vallée-Poussin v encyklopedii matematiky

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.