Ekvianharmonie - Equianharmonic

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Equianharmonic"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosinec 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, a zejména studium Weierstrassovy eliptické funkce, ekvianharmonický případ nastane, když Weierstrassovy invarianty uspokojí G₂ = 0 a G₃ = 1. Tato stránka se řídí terminologií Abramowitz a Stegun; viz také lemniscatic případ. (Toto jsou speciální příklady komplexní násobení.)

V případě ekvianharmonie je minimální poloviční perioda ω₂ je skutečné a stejné

${ displaystyle { frac { Gamma ^ {3} (1/3)} {4 pi}}}$

kde ${ displaystyle Gamma}$ je Funkce gama. Poločas je

${ displaystyle omega _ {1} = { tfrac {1} {2}} (- 1 + { sqrt {3}} i) omega _ {2}.}$

Tady dobová mříž je skutečný násobek Eisensteinova celá čísla.

The konstanty E₁, E₂ a E₃ jsou dány

${ displaystyle e_ {1} = 4 ^ {- 1/3} e ^ {(2/3) pi i}, qquad e_ {2} = 4 ^ {- 1/3}, qquad e_ {3 } = 4 ^ {- 1/3} e ^ {- (2/3) pi i}.}$

Pouzdro G₂ = 0, G₃ = A může být zpracována škálovací transformací.