Bod rovnoběžníků - Equal parallelians point

v geometrie, bod rovnoběžníků[1][2] (také zvaný shodné paralelní body) je speciální bod spojený s a letadlo trojúhelník. Je to střed trojúhelníku a je označeno X (192) v Clark Kimberling je Encyclopedia of Triangle Centers.[3] Na tento bod se odkazuje v jednom ze zápisníků Petera Yffa, napsaných v roce 1961.[1]

Definice

EqualParalleliansPoint.svg

The bod rovnoběžníků trojúhelníku ABC je bod P v rovině trojúhelníku ABC tak, že tři segmenty projdou P souběžně s okrajem ABC a mít koncové body na těchto vedlejších stranách mají stejnou délku.[1]

Trilineární souřadnice

The trilineární souřadnice bodu rovnoběžníků trojúhelníku ABC jsou

( před naším letopočtem ( ca. + ab – před naším letopočtem ) : ca. ( ab + před naším letopočtem – ca. ) : ab ( před naším letopočtem + ca. – ab ) )

Konstrukce pro stejný bod rovnoběžníků

Konstrukce bodu stejných rovnoběžníků

Nechat A'B'C ' být protikomplementární trojúhelník trojúhelníku ABC. Nech vnitřní půlící čáry úhlů na vrcholech A, B, C trojúhelníku ABC splnit opačné postranní čáry na A'', B'', C'' příslušně. Pak řádky A'A'', B'B'' a C'C'' se shodují v bodě rovnoběžníků trojúhelníku ABC.[2]

Viz také

Reference

  1. ^ A b C Kimberling, Clark. „Rovný bod rovnoběžníků“. Archivovány od originál dne 16. května 2012. Citováno 12. června 2012.
  2. ^ A b Weisstein, Eric. „Rovný bod rovnoběžníků“. MathWorld - webový zdroj Wolfram. Citováno 12. června 2012.
  3. ^ Kimberling, Clark. „Encyklopedie trojúhelníkových center“. Archivovány od originál dne 19. dubna 2012. Citováno 12. června 2012.