Empirické ortogonální funkce - Empirical orthogonal functions
v statistika a zpracování signálu, metoda empirická ortogonální funkce (EOF) analýza je rozklad a signál nebo soubor údajů z hlediska ortogonální základní funkce které jsou určeny z údajů. Termín je také zaměnitelný s geograficky váženým PCA v geofyzika.[1]
The i th základní funkce je zvolena jako kolmá k základním funkcím od prvního do konce i - 1, a pro minimalizaci zbytku rozptyl. To znamená, že základní funkce jsou vybrány tak, aby se navzájem lišily a aby odpovídaly co největšímu rozptylu.
Metoda analýzy EOF je v duchu podobná metodě harmonická analýza, ale harmonická analýza obvykle používá předurčené ortogonální funkce, například sínus a kosinus při fixní frekvence. V některých případech mohou tyto dvě metody přinést v podstatě stejné výsledky.
Základní funkce se obvykle nacházejí výpočtem vlastní vektory z kovarianční matice souboru údajů. Pokročilejší technikou je vytvoření a jádro z dat, pomocí pevné jádro. Základní funkce z vlastních vektorů matice jádra jsou tedy nelineární v umístění dat (viz Mercerova věta a trik s jádrem Pro více informací).
Viz také
- Oddělení slepého signálu
- Multilineární PCA
- Multilineární podprostorové učení
- Nelineární redukce rozměrů
- Ortogonální matice
- Oddělení signálu
- Singulární spektrální analýza
- Transformujte kódování
- Varimax rotace
Odkazy a poznámky
- ^ Stephenson, David B .; Benestad, Rasmus E. (02.09.2000). „Empirická analýza ortogonálních funkcí“. Statistika životního prostředí pro výzkumníky v oblasti klimatu. Citováno 2013-02-28.
Další čtení
- Bjornsson Halldor a Silvia A. Venegas „Manuál pro analýzy klimatických údajů EOF a SVD“, McGill University, CCGCR Report No. 97-1, Montréal, Québec, 52pp., 1997.
- David B. Stephenson a Rasmus E. Benestad. „Statistika životního prostředí pro výzkumníky v oblasti klimatu“. (Vidět: „Empirická analýza ortogonálních funkcí“ )
- Christopher K. Wikle a Noel Cressie. "Dimenzionálně omezený přístup k časoprostorovým Kalmanovým filtrům ", Biometrika 86:815-829, 1999.
- Donald W. Denbo a John S. Allen. „Rotační empirická ortogonální funkční analýza proudů poblíž pobřeží Oregonu“ "J. Phys. Oceanogr.", 14, 35-46, 1984.
- David M. Kaplan [1] „Poznámky k analýze EOF“