Profil Einasto - Einasto profile

Profily se jménem Einasto.

The Profil Einasto (nebo Model Einasto) je matematická funkce, která popisuje hustotu ${displaystyle ho}$ sférického hvězdného systému se mění se vzdáleností ${displaystyle r}$ z jeho středu. Jaan Einasto představil svůj model na konferenci v roce 1963 v Alma-Ata, Kazachstán.^[1]

Profil Einasto má a mocenský zákon logaritmický sklon formuláře:

${displaystyle gamma (r) equiv - {frac {operatorname {d} ln ho (r)} {operatorname {d} ln r}} propto r ^ {alpha}}$

které mohou být přeskupeny tak, aby poskytly

${displaystyle ho (r) propto exp {(-Ar ^ {alpha})}.}$

Parametr ${displaystyle alpha}$ řídí stupeň zakřivení profilu. To lze vidět výpočtem sklonu na protokolu log-log:

${displaystyle d (log ho) / d (log r) propto -r ^ {alpha}.}$

Větší ${displaystyle alpha}$, tím rychleji se sklon mění s poloměrem (viz obrázek). Einastův zákon lze popsat jako zobecnění mocenského zákona, ${displaystyle ho propto r ^ {- N}}$, který má konstantní sklon na log-log grafu.

Einastův model má stejnou matematickou formu jako Sersicův zákon, který se používá k popisu profilu jasu (tj. projektované hustoty) galaxií.

Einastův model byl použit k popisu mnoha typů systémů, včetně galaxie^[2] a temná hmota halo.^[3]

Viz také

• NFW profil

Reference

externí odkazy

• Sférické modely galaxií s logaritmickým sklonem podle zákona moci. Obsáhlý dokument, který odvozuje mnoho vlastností hvězdných systémů dodržujících Einastův zákon.