Holeum - Holeum - Wikipedia

Holeums jsou hypoteticky stabilní, kvantované gravitační vázané stavy prvotní nebo mikro černé díry. V roce 2002 navrhli díra L. K. Chavda a Abhijit Chavda.^[1] Mají všechny vlastnosti spojené s studená temná hmota. Holeums nemusí být černé díry, i když jsou tvořeny černými dírami.

Vlastnosti

The vazebná energie ${ displaystyle E_ {n}}$ díry, která se skládá ze dvou identických mikročerných hmotných děr ${ displaystyle m}$ je dána^[2]

${ displaystyle E_ {n} = - { frac {mc ^ {2} alpha _ {g} ^ {2}} {4n ^ {2}}}}$

ve kterém ${ displaystyle n}$ je hlavní kvantové číslo, ${ displaystyle n = 1,2, ..., infty}$ a ${ displaystyle alpha _ {g}}$ je gravitačním protějškem konstanta jemné struktury. Ten je dán

${ displaystyle alpha _ {g} = { frac {m ^ {2} G} { hbar c}} = { frac {m ^ {2}} {m_ {P} ^ {2}}}}$

kde:

${ displaystyle hbar}$ je Planckova konstanta děleno ${ displaystyle 2 pi}$;

${ displaystyle c}$ je rychlost světla ve vakuu;

${ displaystyle G}$ je gravitační konstanta.

The nth vzrušený stav holeum pak má hmotnost, která je dána

${ displaystyle m_ {H} = 2 m + { frac {E_ {n}} {c ^ {2}}}}$

Atomové přechody holeum způsobují, že emitují gravitační záření.

Poloměr nth vzrušený stav holeum je dán

${ displaystyle r_ {n} = left ({ frac {n ^ {2} R} { alpha _ {g} ^ {2}}} right) left ({ frac { pi ^ {2 }} {8}} vpravo)}$

kde:

${ displaystyle R = left ({ frac {2mG} {c ^ {2}}} right)}$ je Schwarzschildův poloměr dvou identických mikro černých děr, které tvoří díru.

Holeum je stabilní částice. Je to gravitační analog atom vodíku. Zabírá to prostor. Přestože je tvořena černými dírami, sama o sobě není černou dírou. Protože holeum je čistě gravitační systém, vyzařuje pouze gravitační záření a ne elektromagnetická radiace. Holeum lze tedy považovat za a temná hmota částice.^[3]

Makro díry a jejich vlastnosti

Makro holeum je kvantovaný gravitační vázaný stav velkého počtu mikro černých děr. Energetická vlastní čísla makro holeum skládající se z ${ displaystyle k}$ identické mikro černé díry hmoty ${ displaystyle m}$ jsou dány^[4]

${ displaystyle E_ {k} = - { frac {p ^ {2} mc ^ {2}} {2n_ {k} ^ {2}}} vlevo (1 - { frac {p ^ {2}} {6n ^ {2}}} vpravo) ^ {2}}$

kde ${ displaystyle p = k alpha _ {g}}$ a ${ displaystyle k gg 2}$. Systém je zjednodušen za předpokladu, že všechny černé černé díry v jádru jsou ve stejném kvantovém stavu, jaký popisuje ${ displaystyle n}$a to nejvzdálenější, ${ displaystyle k ^ {th}}$ mikro černá díra je v libovolném kvantovém stavu popsaném hlavním kvantovým číslem ${ displaystyle n_ {k}}$.

The fyzický poloměr vázaného stavu je dáno vztahem

${ displaystyle r_ {k} = { frac { pi ^ {2} kRn_ {k} ^ {2}} {16p ^ {2} vlevo (1 - { frac {p ^ {2}} {6n ^ {2}}} vpravo)}}}$

Hmotnost makra holeum je dána vztahem

${ displaystyle M_ {k} = mk left (1 - { frac {p ^ {2}} {6n ^ {2}}} right)}$

Schwarzschildův poloměr makro holeum je dán vztahem

${ displaystyle R_ {k} = kR vlevo (1 - { frac {p ^ {2}} {6n ^ {2}}} vpravo)}$

The entropie systému je dán

${ displaystyle S_ {k} = k ^ {2} S vlevo (1 - { frac {p ^ {2}} {6n ^ {2}}} vpravo)}$

kde ${ displaystyle S}$ je entropie jednotlivých mikro černých děr, které tvoří makro díru.

Základní stav makro holeumů

The základní stav pro makro holeums se vyznačuje ${ displaystyle n = infty}$ a ${ displaystyle n_ {k} = 1}$. Holeum má v tomto stavu maximální vázací energii, minimální fyzický poloměr, maximální Schwarzschildův poloměr, maximální hmotnost a maximální entropii.

Takový systém lze považovat za sestávající z plynu o ${ displaystyle k-1}$ volný, uvolnit (${ displaystyle n = infty}$) mikro černé díry, které jsou ohraničeny a proto izolovány od vnějšího světa solitérní nejvzdálenější mikro černou dírou, jejíž hlavní kvantové číslo je ${ displaystyle n_ {k} = 1}$.

Stabilita

Z výše uvedených rovnic je patrné, že podmínka pro stabilitu děr je dána vztahem

${ displaystyle { frac {p ^ {2}} {6n ^ {2}}} <1}$

Nahrazení vztahů ${ displaystyle p = k alpha _ {g}}$ a ${ displaystyle alpha _ {g} = { frac {m ^ {2}} {m_ {P} ^ {2}}}}$ do této nerovnosti lze podmínku stability holeum vyjádřit jako

${ displaystyle m$

Základní stav děr je charakterizován ${ displaystyle n = infty}$, což nám dává ${ displaystyle m < infty}$ jako podmínku stability. Je tedy zaručeno, že základní stav děr je vždy stabilní.

Černé díry

Holeum je černá díra, pokud je její fyzický poloměr menší nebo roven jejímu poloměru Schwarzschildů, tj. Pokud

${ displaystyle r_ {k} leqslant R_ {k}}$

Takové holeumy se nazývají černé holeumy. Nahrazení výrazů pro ${ displaystyle r_ {k}}$ a ${ displaystyle R_ {k}}$a zjednodušením získáme podmínku pro to, aby díra byla černou dírou

${ displaystyle m geqslant { frac {m_ {P}} {2}} vlevo ({ frac { pi n_ {k}} {k}} vpravo) ^ { frac {1} {2} }}$

Pro základní stav, který je charakterizován ${ displaystyle n_ {k} = 1}$, to se sníží na

${ displaystyle m geqslant { frac {m_ {P}} {2}} vlevo ({ frac { pi} {k}} vpravo) ^ { frac {1} {2}}}$

Příkladem černých děr s vnitřní strukturou jsou černé díry. Černé díry jsou kvantové černé díry, jejichž vnitřní strukturu lze plně předpovědět pomocí veličin ${ displaystyle k}$, ${ displaystyle m}$, ${ displaystyle n}$, a ${ displaystyle n_ {k}}$.

Díra a kosmologie

Předpokládá se, že o dírách se jedná o předky krátkodobé třídy záblesky gama záření.^[5][6] Také se spekuluje, že vznikají děry kosmické paprsky všech energií, včetně ultra-vysokoenergetické kosmické paprsky.^[7]

Viz také

• Mikro černá díra
• Elektron černé díry
• Planckova částice
• Temná hmota

Reference

externí odkazy

• Acta Physica: Chronicles the development of the theory of holeums
• Stabilní díra
• Gravitační záření z děr
• Vytváření makrodoleje zevnitř ven
• Černé dílo