Ehrenfeucht – Mostowského věta - Ehrenfeucht–Mostowski theorem

v teorie modelů, pole uvnitř matematická logika, Ehrenfeucht – Mostowského věta (Ehrenfeucht a Mostowski 1956 ) dává podmínky pro existenci modelu s nerozluční.

Prohlášení

Lineárně uspořádaná sada X se nazývá množina nerozporných modelů, pokud je pravdivost tvrzení o prvcích X záleží jen na jejich objednávce.

Věta Ehrenfeucht – Mostowski uvádí, že pokud T je teorie s nekonečným modelem, pak existuje model T obsahující libovolnou danou lineárně uspořádanou množinu X jako soubor nerozlučných.

Důkaz používá Ramseyova věta.

Aplikace

Ehrenfeucht – Mostowski se používá ke konstrukci modelů s mnoha automorfismy. Používá se také v teorii nula ostrá postavit nerozeznatelné v konstruovatelný vesmír.

Reference

• Ehrenfeucht, A.; Mostowski, A. (1956), „Modely axiomatických teorií připouštějících automorfismy“, Polska Akademia Nauk. Fundamenta Mathematicae, 43: 50–68, ISSN  0016-2736, PAN  0084456