Vogel letadlo - Vogel plane

V matematice je Vogel letadlo je metoda parametrizace jednoduché Lie algebry vlastními hodnotami α, β, γ z Provozovatel kasimíru na symetrickém čtverci Lieovy algebry, která dává bod (α: β: γ) z P²/S₃, projektivní rovina P² děleno symetrická skupina S₃ z obměny souřadnic. To bylo představeno Vogel (1999), a souvisí s některými pozorováními provedenými Deligne (1996). Landsberg & Manivel (2006) zobecnil Vogelovu práci na vyšší symetrické síly.

Bod projektivní roviny (modulo permutace) odpovídající jednoduchému komplexu Lieovy algebry je dán třemi vlastními hodnotami α, β, γ Casimirova operátoru působícího na mezery A, B, C, Kde symetrický čtverec Lieovy algebry (obvykle) se rozkládá jako součet komplexních čísel a 3 neredukovatelných mezer A, B, C.

Viz také

• E7½

Reference

• Deligne, Pierre (1996), „La série exceptionnelle de groupes de Lie“, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I, 322 (4): 321–326, ISSN  0764-4442, PAN  1378507
• Deligne, Pierre; Gross, Benedict H. (2002), „O výjimečné sérii a jejích potomcích“, Comptes Rendus Mathématique, 335 (11): 877–881, doi:10.1016 / S1631-073X (02) 02590-6, ISSN  1631-073X, PAN  1952563
• Landsberg, J. M .; Manivel, L. (2006), „Univerzální dimenzní vzorec pro komplexní jednoduché Lieovy algebry“, Pokroky v matematice, 201 (2): 379–407, arXiv:matematika / 0401296, doi:10.1016 / j.aim.2005.02.007, ISSN  0001-8708, PAN  2211533
• Vogel, Pierre (1999), Univerzální Lieova algebra Předtisk