Duální impedance - Dual impedance
Dvojí impedance a duální síť jsou termíny používané v analýza elektronické sítě. Dvojí impedance je jeho vzájemná nebo algebraická inverze . Z tohoto důvodu duální impedance se také nazývá inverzní impedance. Dalším způsobem, jak to vyjádřit, je dvojí je přijetí .
Duál sítě je síť, jejíž impedance jsou duály původních impedancí. V případě sítě black-box s více porty, impedance při pohledu do každého portu musí být duální impedancí odpovídajícího portu duální sítě.
To je v souladu s obecnou představou dualita elektrických obvodů, kde se střídá napětí a proud atd., protože výnosy [1]
- Části tohoto článku nebo části se spoléhají na znalosti čtenáře o komplexu impedance zastoupení kondenzátory a induktory a na znalostech frekvenční doména reprezentace signálů.
Škálovaný a normalizovaný dual
Ve fyzických jednotkách je duální brána s ohledem na některé nominální nebo charakteristická impedance. K tomu jsou Z a Z 'upraveny na jmenovitou impedanci Z0 aby
Z0 se obvykle považuje za čistě reálné číslo R.0, takže Z 'se změní o skutečný faktor R02. Jinými slovy, duální obvod je kvalitativně stejný obvod, ale všechny hodnoty komponent jsou škálovány R02.[2] Faktor změny měřítka R.02 má rozměry Ω2, takže konstanta 1 ve výrazu bez jednotky by ve skutečnosti byla přiřazena dimenze Ω2 v rozměrová analýza.
Duální prvky základních obvodů
Živel | Z | Dvojí | Z ' |
---|---|---|---|
(Paralelní součet ) | |||
Grafická metoda
Existuje grafická metoda získávání duální sítě, která je často jednodušší než matematický výraz pro impedanci. Počínaje schématem zapojení dané sítě, Z, jsou na schématu nakresleny následující kroky k vytvoření Z 'překrývajícího se nad Z. Typicky bude Z' nakresleno jinou barvou, aby se odlišilo od originálu, nebo, pokud používáte počítačem podporovaný design, Z 'lze nakreslit na jinou vrstvu.
- Ke každému je připojen generátor přístav původní sítě. Účelem tohoto kroku je zabránit "ztrátě" portů v procesu inverze. Stává se to proto, že otevřený obvod levého portu se transformuje na zkrat a zmizí.
- Ve středu každého z nich je nakreslena tečka pletivo sítě Z. Tyto tečky se stanou obvodem uzly Z '.
- Je nakreslen vodič, který zcela obklopuje síť Z. Tento vodič se také stává uzlem Z '.
- Pro každý obvodový prvek Z je jeho dvojice nakreslena mezi uzly ve středu ok po obou stranách Z. Kde Z je na okraji sítě, jedním z těchto uzlů bude obklopující vodič z předchozího kroku.[4]
Tím je dokončení Z 'dokončeno. Tato metoda také slouží k prokázání, že duální síť se transformuje na uzel a duální uzel se transformuje na síť. Níže jsou uvedeny dva příklady.
Příklad: hvězdná síť
Nyní je jasné, že duální hvězdná síť induktorů je trojúhelníková síť kondenzátory. Tento duální obvod není totéž jako transformace hvězda-trojúhelník (Y-Δ). A Transformace Y-Δ má za následek ekvivalent obvod, ne duální obvod.
Příklad: síť Cauer
Filtry navržené pomocí Cauerova topologie první formy jsou dolní propust filtry sestávající z a žebříková síť sériových tlumivek a bočník kondenzátory.
Nyní je vidět, že duální filtr nízkého průchodu Cauer je stále nízkoprůchodovým filtrem Cauer. Nemění se na a horní propust filtr, jak by se dalo očekávat. Všimněte si však, že první prvek je nyní směšovací komponentou namísto sériové komponenty.
Viz také
Reference
Bibliografie
- Rádiový deník Redifon, 1970, s. 45–48, William Collins Sons & Co, 1969.
- Ghosh, Smarajit, Teorie sítě: Analýza a syntéza, Prentice Hall of India
- Guillemin, Ernst A., Úvodní teorie obvodů, New York: John Wiley & Sons, 1953 OCLC 535111
- Suresh, Kumar K. S., „Úvod do topologie sítě“, kapitola 11 v Elektrické obvody a sítě, Pearson Education India, 2010 ISBN 81-317-5511-8.