Analýza sítě - Mesh analysis

Analýza sítě (nebo metoda síťového proudu) je metoda, která se používá k řešení rovinných obvodů pro proudy (a nepřímo napětí ) na jakémkoli místě v elektrický obvod. Rovinné obvody jsou obvody, které lze nakreslit na a rovný povrch bez č dráty křížení se navzájem. Obecnější technika, tzv analýza smyčky (s odpovídajícími volanými síťovými proměnnými smyčkové proudy) lze použít na jakýkoli obvod, rovinný nebo ne. Síťová analýza a smyčková analýza využívají Kirchhoffův zákon o napětí dospět k souboru rovnic zaručeně řešitelných, pokud má obvod řešení.[1] Analýza sítě je obvykle jednodušší, když je obvod rovinný, ve srovnání s analýzou smyčky.[2]
Síťové proudy a základní sítě

Analýza sítě funguje tak, že libovolně přiřadíte síťové proudy v základních sítích (označovaných také jako nezávislé sítě). Základní sítí je smyčka v obvodu, která neobsahuje žádnou jinou smyčku. Obrázek 1 označuje základní oka jednou, dvěma a třemi.[3]
Síťový proud je proud, který se otáčí kolem základní sítě a rovnice jsou řešeny z hlediska nich. Síťový proud nemusí odpovídat žádnému fyzicky tekoucímu proudu, ale fyzické proudy se z nich snadno nacházejí.[2] Je obvyklou praxí mít všechny smyčky proudů sítě ve stejném směru. To pomáhá předcházet chybám při psaní rovnic. Konvence je mít všechny smyčkové proudy smyčkované v a ve směru hodinových ručiček směr.[3] Obrázek 2 ukazuje stejný obvod z obrázku 1 s označenými síťovými proudy.
Řešení pro síťové proudy místo přímé aplikace Kirchhoffův současný zákon a Kirchhoffův zákon napětí může výrazně snížit množství požadovaného výpočtu. Je to proto, že existuje méně síťových proudů než fyzických větvových proudů. Například na obrázku 2 existuje šest větvových proudů, ale pouze tři síťové proudy.
Nastavení rovnic
Každá síť vytváří jednu rovnici. Tyto rovnice jsou součtem poklesy napětí v úplné smyčce síťového proudu.[3] Pro problémy obecnější než ty včetně proud a zdroje napětí, poklesy napětí bude impedance z Elektronická součástka vynásobený síťovým proudem v této smyčce.[4]
Pokud zdroj napětí je přítomen v síťové smyčce, Napětí u zdroje se buď přičte nebo odečte podle toho, zda se jedná o a pokles napětí nebo nárůst napětí ve směru síťového proudu. Pro aktuální zdroj který není obsažen mezi dvěma sítěmi (například zdroj proudu v základní síti 1 ve výše uvedeném obvodu), síťový proud bude mít kladnou nebo zápornou hodnotu aktuální zdroj podle toho, zda je síťový proud ve stejném nebo opačném směru než aktuální zdroj.[3] Toto je stejný obvod shora s rovnicemi potřebnými k řešení pro všechny proudy v obvodu.
Jakmile jsou rovnice nalezeny, soustava lineárních rovnic lze vyřešit použitím jakékoli techniky k řešení lineární rovnice.
Speciální případy
V síťovém proudu existují dva speciální případy: proudy obsahující supermesh a proudy obsahující závislé zdroje.
Supermesh

Supermesh nastane, když a aktuální zdroj je obsažen mezi dvěma základními sítěmi. S obvodem se nejprve zachází, jako by aktuální zdroj není tam. To vede k jedné rovnici, která zahrnuje dva síťové proudy. Jakmile je tato rovnice vytvořena, je zapotřebí rovnice, která spojuje dva síťové proudy s aktuální zdroj. Bude to rovnice, kde aktuální zdroj se rovná jednomu ze síťových proudů minus druhému. Následuje jednoduchý příklad jednání se supermesh.[2]
Závislé zdroje

Závislým zdrojem je a aktuální zdroj nebo zdroj napětí to záleží na Napětí nebo proud jiného živel v okruhu. Pokud je závislý zdroj obsažen v základní síti, měl by se se závislým zdrojem zacházet jako s nezávislým zdrojem. Po vytvoření rovnice mřížky je zapotřebí rovnice závislého zdroje. Tato rovnice se obecně nazývá rovnice omezení. Toto je rovnice, která spojuje proměnnou závislého zdroje s Napětí nebo proud na kterém zdroj v obvodu závisí. Následuje jednoduchý příklad závislého zdroje.[2]
Viz také
- Ohmův zákon
- Analýza odporových obvodů
- Uzlová analýza
- Kirchhoffovy obvodové zákony
- Transformace zdroje
- Topologie (elektrické obvody)
Reference
- ^ Hayt, William H. a Kemmerly, Jack E. (1993). Analýza technických obvodů (5. vydání), New York: McGraw Hill.
- ^ A b C d Nilsson, James W. a Riedel, Susan A. (2002). Úvodní obvody pro elektrotechniku a výpočetní techniku. New Jersey: Prentice Hall.
- ^ A b C d Lueg, Russell E. a Reinhard, Erwin A. (1972). Základní elektronika pro inženýry a vědce (2. vyd.). New York: International Textbook Company.
- ^ Puckett, Russell E. a Romanowitz, Harry A. (1976). Úvod do elektroniky (2. vyd.). San Francisco: John Wiley and Sons, Inc.