Drude částice - Drude particle

Drude částice jsou model oscilátory slouží k simulaci účinků elektroniky polarizovatelnost v kontextu klasiky molekulární mechanika silové pole. Jsou inspirováni Drude model mobilních elektronů a používají se ve výpočetní studii bílkoviny, nukleové kyseliny, a další biomolekuly.

Klasický Drude oscilátor

Většina silových polí v současné praxi představuje jednotlivce atomy jako bodové částice interagující podle zákonů Newtonovská mechanika. Ke každému atom je přiřazen jeden elektrický náboj, který se během simulace nemění. Takové modely však nemohly být vyvolány dipóly nebo jiný elektronické efekty kvůli měnícímu se místnímu prostředí.

Klasické částice Drude jsou nehmotná virtuální místa nesoucí částečný elektrický náboj, připojené k jednotlivým atomům pomocí a harmonický jaro. The jarní konstanta a relativní parciální náboje na atomu a přidružené částice Drude určují jeho reakci na lokální elektrostatický pole sloužící jako proxy^[1] pro měnící se distribuci elektronového náboje atomu nebo molekuly. Tato reakce je však omezena na měnící se dipólový moment. Tato odpověď nestačí k modelování interakcí v prostředích s velkým polní přechody, které interagují s momenty vyššího řádu.

Účinnost simulace

Hlavní výpočetní náklady simulace klasických Drudeových oscilátorů jsou výpočet lokálního elektrostatického pole a přemístění částice Drude v každém kroku. Toto přemístění se tradičně provádí já důsledně. Tuto cenu lze snížit přidělením malé hmotnosti každé částice Drude použitím a Lagrangeova transformace^[2] a vývoj simulace v zobecněných souřadnicích. Tato metoda simulace byla použita k vytvoření vodní modely zahrnující klasické Drude oscilátory.^[3][4]

Kvantový oscilátor Drude

Protože odezva klasického Drudeho oscilátoru je omezená, nestačí modelovat interakce v heterogenních médiích s velkými gradienty pole, kde elektronické reakce vyššího řádu významně přispívají k energii interakce.^{[Citace je zapotřebí ]} Kvantový oscilátor Drude (QDO)^[5][6][7] je přirozeným rozšířením klasického oscilátoru Drude. Namísto klasické bodové částice sloužící jako proxy pro distribuci náboje používá QDO a kvantový harmonický oscilátor, ve formě pseudoelektronu spojeného s opačně nabitým pseudonukleem harmonickou pružinou.

QDO má tři volné parametry: pružinu frekvence ${ displaystyle omega}$, náboj pseudoelektronu ${ displaystyle q}$ a snížená hmotnost systému ${ displaystyle mu}$. Základní stav QDO je gaussian šířky ${ displaystyle sigma = 1 / { sqrt {2 mu omega}}}$. Přidání externího pole perturbs základní stav QDO, což nám umožňuje vypočítat jeho polarizovatelnost.^[5] Do druhého řádu je změna energie ve vztahu k základnímu stavu dána následující řadou:

${ displaystyle E ^ {(2)} = součet _ {l = 1} ^ { infty} E_ {l} ^ {(2)} = součet _ {l = 1} ^ { infty} - { frac {Q ^ {2} alpha _ {l}} {2R ^ {2l + 2}}}}$

kde polarizovatelnost ${ displaystyle alpha _ {l}}$ jsou

${ displaystyle alpha _ {l} = left [{ frac {q ^ {2}} { mu omega ^ {2}}} right] left [{ frac {(2l-1)! !} {l}} right] left ({ frac { hbar} {2 mu omega}} right) ^ {l-1}}$

Kromě toho, protože QDO jsou kvantově mechanické objekty, jejich elektrony mohou korelát, což vede k disperzní síly mezi nimi. Změna energie druhého řádu odpovídající takové interakci je:

${ displaystyle E ^ {(2)} = součet _ {l = 3} ^ { infty} C_ {2l} R ^ {- 2l}}$

přičemž první tři disperzní koeficienty jsou (v případě identických QDO):

${ displaystyle C_ {6} = { frac {3} {4}} alpha _ {1} alpha _ {1} hbar omega}$

${ displaystyle C_ {8} = 5 alfa _ {1} alfa _ {2} hbar omega}$

${ displaystyle C_ {10} = left ({ frac {21} {2}} alpha _ {1} alpha _ {3} + { frac {70} {4}} alpha _ {2} alpha _ {2} right) hbar omega}$

Protože koeficienty odezvy QDO závisí pouze na třech parametrech, všechny spolu souvisejí. Tyto koeficienty odezvy se tedy mohou spojit do čtyř bezrozměrných konstant, které se rovnají jednotě:

${ displaystyle { sqrt { frac {20} {9}}} { frac { alpha _ {2}} { sqrt { alpha _ {1} alpha _ {3}}}} = 1}$

${ displaystyle { sqrt { frac {49} {40}}} { frac {C_ {8}} { sqrt {C_ {6} C_ {10}}}} = 1}$

${ displaystyle { frac {C_ {6} alpha _ {1}} {4C_ {9}}} = 1}$

QDO reprezentace atomů je základem mnoho tělesných disperzí Modelka ^[8] což je populární způsob výpočtu elektrostatických sil v simulacích molekulární dynamiky.^[9]

Reference