Dvojitá afinní Hecke algebra - Double affine Hecke algebra

V matematice, a dvojitá afinní Hecke algebranebo Cherednikova algebra, je algebra obsahující Hecke algebra z afinní Weylova skupina, daný jako podíl skupinového kruhu a skupina dvojitého afinního copu. Byli představeni Cherednik, který je použil k prokázání Macdonaldova konstantní domněnka pro Macdonaldovy polynomy. Infinitesimální algebry Cherednik mají významné důsledky v teorie reprezentace, a proto mají důležité aplikace v částicová fyzika a v chemie.

Reference

• Cherednik, Ivan (2005), Dvojité afinní Hecke algebry, Série přednášek London Mathematical Society, 319, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-60918-0, PAN  2133033
• Haiman, Mark (2006), „Cherednikovy algebry, Macdonaldovy polynomy a kombinatorika“, Mezinárodní kongres matematiků. Sv. III, Eur. Matematika. Soc., Zürich, str. 843–872, ISBN  978-3-03719-022-7, PAN  2275709, archivovány z originál dne 20.08.2011, vyvoláno 2011-06-09
• A. A. Kirillov Přednášky o afinních Heckových algebrách a Macdonaldových domněnkách Býk. Amer. Matematika. Soc. 34 (1997), 251–292.
• Macdonald, I. G. Afinní Heckeovy algebry a ortogonální polynomy. Cambridge Tracts in Mathematics, 157. Cambridge University Press, Cambridge, 2003. x + 175 stran.ISBN  0-521-82472-9 doi:10.2277/0521824729 PAN1976581