Davey – Stewartsonova rovnice - Davey–Stewartson equation - Wikipedia

v dynamika tekutin, Davey – Stewartsonova rovnice (DSE) byl představen v příspěvku A. Davey a Keith Stewartson (1974 chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREF1974 (Pomoc)) popsat vývoj trojrozměrného vlnový paket na vodě konečné hloubky.

Je to systém parciálních diferenciálních rovnic pro komplex (vlnová amplituda ) pole ${ displaystyle u ,}$ a skutečný (střední tok ) pole ${ displaystyle phi ,}$:

${ displaystyle iu_ {t} + c_ {0} u_ {xx} + u_ {yy} = c_ {1} | u | ^ {2} u + c_ {2} u phi _ {x}, ,}$

${ displaystyle phi _ {xx} + c_ {3} phi _ {yy} = (| u | ^ {2}) _ {x}. ,}$

DSE je příkladem a soliton rovnice v rozměrech 2 + 1. Odpovídající reprezentace Lax je uvedena v Boiti, Martina & Pempinelli (1995).

V dimenzích 1 + 1 se DSE redukuje na nelineární Schrödingerova rovnice

${ displaystyle iu_ {t} + u_ {xx} + 2k | u | ^ {2} u = 0. ,}$

Samotný DSE je konkrétním snížením Systém Zakharov – Schulman. Na druhé straně je ekvivalentním protějškem DSE Ishimoriho rovnice.

DSE je výsledkem a vícenásobná analýza z modulovaný nelineární povrchové gravitační vlny, šířící se přes vodorovné mořské dno.

Viz také

• Nelineární systémy
• Ishimoriho rovnice

Reference

• Boiti, M .; Martina, L .; Pempinelli, F. (prosinec 1995), „Multidimenzionální lokalizované solitony“, Chaos, solitony a fraktály, 5 (12): 2377–2417, arXiv:patt-sol / 9311002, Bibcode:1995CSF ..... 5.2377B, doi:10.1016 / 0960-0779 (94) E0106-Y, ISSN  0960-0779
• Davey, A .; Stewartson, K. (1974), „Na trojrozměrných paketech povrchových vln“, Proc. R. Soc. A, 338 (1613): 101–110, Bibcode:1974RSPSA.338..101D, doi:10.1098 / rspa.1974.0076
• Sattinger, David H .; Tracy, C. A .; Venakides, S., eds. (1991), Inverzní rozptyl a aplikace, Současná matematika, 122, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN  0-8218-5129-2, PAN  1135850

externí odkazy

• Davey-Stewartson_system na disperzních rovnicích wiki.